一道初三的数学题(关于圆)(在线等ing)⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACO=30度,求∠B的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/23 11:37:02
一道初三的数学题(关于圆)(在线等ing)
⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACO=30度,求∠B的度数
∠ACO=∠CAO=30
∠AOC=180-30-30=120
∠ABC=1/2∠AOC=60
所以60度
60度半径相等三角形AOC是等腰三角形,角AOC等于120度,同弧所对的圆周角是圆心角的一半
60度
楼上的说法只考虑了一种情况,但另一种情况为180度-120度仍是60度
九十度
连接OA、OC、OB,因为OA、OC、OB都是△ABC的外接圆O的半径,故OA=OC=OB, 故:∠ACO=∠CAO=30 ∠OAB= ∠OBA ∠OCB=∠OBC ∠OBA+∠OBC=∠OAB+∠OCB
又:∠ACO+∠CAO+∠OAB+∠OBA+∠OCB+∠OBC=∠ABC+∠ACB+∠BAC=180
所以:∠OAB+∠OBA+∠OCB+∠OBC...
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连接OA、OC、OB,因为OA、OC、OB都是△ABC的外接圆O的半径,故OA=OC=OB, 故:∠ACO=∠CAO=30 ∠OAB= ∠OBA ∠OCB=∠OBC ∠OBA+∠OBC=∠OAB+∠OCB
又:∠ACO+∠CAO+∠OAB+∠OBA+∠OCB+∠OBC=∠ABC+∠ACB+∠BAC=180
所以:∠OAB+∠OBA+∠OCB+∠OBC=2(∠OBA+∠OBC)=120
又∠ABC=∠OBA+∠OBC=60
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