求函数的导数 f(x)=2sin^2(x/2-π/2)-1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:19:05

你好
根据求导法则即可
涉及复合函数,外层导数乘上内层即可
2sin^2(x/2-π/2)-1视为2U^2-1 U=sin(x/2-π/2)
则为f '(x)=f '(U)*U'=4U(U)' U'=(x/2-π/2)'cos(x/2-π/2)=1/2 cos(x/2-π/2)
f '(x)=4U(U)' =4sin(x/2-π/2)cos(x/2-π/2) *(1/2)=sin[2(x/2-π/2)]=sin(x-π)=-sinx
当然也可用降幂公式将正弦平方化为余弦2倍角的形式：
2sin^2-1=sin^2-cos^2=-cos2x,
∴2sin^2(x/2-π/2)-1=-cos2(x/2-π/2)=cosx ∴导数为（cos）’= -sinx

求函数f(x)=sin(x)的导数, 求函数的导数 f(x)=2sin^2(x/2-π/2)-1 求f(x)=sin(x/2)的导数求下列函数的导数dy/dxy=f(sin^2x)+f(cos^x),其中f(x)可导. f(x)=x^2×sin(2x),求f(x)的50阶导数求函数f(x)=e^2x的导数求下列函数导数 dy/dxy=f(sin^2 x)+f(cos^2 x) 其中f(x) 可导 . 帮忙求下函数的导数（求完整导数过程）f（x）=cos（lnx）f（x)=sin(cos(lnx).e^2xf(x)=arctan(x^w)f(x)=ln(x+x^2） f(x)= (x^2)sin(1/x),x≠00 ,x=0x0=0求函数在给定点处的导数f'(x0) 求f(x)=x-sin(x/2)cos(x/2)的导数求该函数的导数 y= [ sin(x^2) ] /sin^2x F(x)=sin2x 求f(0)导数.为什么答案是等于2.不是应该是 sin的导数2x+sin（2x）的导数吗. 如果f(x)=sin(2x+α),且函数f(x)+f'(x)为奇函数,f'(x)为f(x)的导数,则tanα=? 求y=f(sin x^2)+f(cos x^2)的导数求函数f(x)=cos(x^2+√x)的导数f′(x) 若函数f(x)是可导函数,求函数y=f(1/x)的导数 -f'(x)/x^2 ) 设f(x)有二阶导数,求下列函数y的二阶导数y=f（sin x）用导数的定义求函数f(x)=1/x+2的导数