2013年高考理数 立体几何问题 如图所示,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.(Ⅰ)求证:AB//GH;(Ⅱ)求二面角D-GH-E的余弦
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/24 04:56:18
2013年高考理数 立体几何问题
如图所示,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.
(Ⅰ)求证:AB//GH;
(Ⅱ)求二面角D-GH-E的余弦值
如图所示,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.
(Ⅰ)求证:AB//GH;
(Ⅱ)求二面角D-GH-E的余弦值
(1)证明:∵在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点
∴EF//AB,DC//AB
∵PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H
∴G,H分别为为⊿PAQ,⊿PBQ的重心
∴QG/QE=QH/QF=2/3==>GH//EF==>GH//AB
(2)解析:∵PB⊥平面ABQ,AQ=2BD
∴⊿ABQ为Rt⊿,∠ABQ=90°
∴面PBQ,面PBA,面ABQ两两垂直
又AB//EF//GH//DC
∴GH⊥面PBQ==>GH⊥QF,GH⊥PC
∴∠CHF为二面角D-GH-E的平面角
∵BA=BP=BQ,设AB=2
连接FC,则FC=√2
PC=QF=√5==>HF=HC=√5/3
由余弦定理
cos∠CHF=(HF^2+HC^2-FC^2)/(2*HF*HC)=-4/5
∴二面角D-GH-E的余弦值为-4/5
立体几何如图
数学立体几何,如图
一道立体几何 如图
立体几何 面面垂直如图
立体几何问题
高中所有的立体几何问题都能用向量法解吗?
所有的立体几何问题,都能用空间向量解决么
如图,立体几何,不用向量法.
2013年高考理数 立体几何问题 如图所示,在三棱锥P-ABQ中,PB⊥平面ABQ,BA=BP=BQ,D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点,AQ=2BD,PD与EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.(Ⅰ)求证:AB//GH;(Ⅱ)求二面角D-GH-E的余弦
如图,立体几何,求直线与平面所成角.那个c点有点像o,别看错了
高中数学立体几何问题求解
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第九题,立体几何问题
立体几何问题谢谢大神
立体几何 异面直线所成角是指哪个角.带图