在 △ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 03:09:04

用正弦定理和余弦定理都行
由正弦定理得
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC(R为△ABC外接圆半径)
∴acosA+bcosB=ccosC
→2RsinAcosA+2RsinBcosB=2RsinCcosC
→sin2A+sin2B=sin2C
→2sin(A+B)cos(A-B)=2sinCcosC
→2sin(π-C)cos(A-B)=2sinCcosC
→cos(A-B)=cosC
→A-B=C
→A=B+C
→2A=A+B+C=π
→A=π/2.
即△ABC是以A为直角的直角三角形

在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试判断△ABC的形状在 △ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,判断△ABC形状在△ABC中,已知acosA=bcosB,C=80°,则A= 在△ABC中,已知asinAsinB+bcos^2 C=√3 求b/a 在△ABC中,已知acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状并说明理由在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,试判断三角形ABC的形状急在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,判断三角形ABC形状. 在⊿ABC中,已知acosA=bcosB,求证⊿ABC是等腰三角形或直角三角形在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是? 在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC,试用余弦定理证明△ABC为直三角形麻烦写下过程呢.... 正余弦定理习题：在△ABC中,已知acosA+bcosB=ccosC.判断△ABC的形状.答案貌似是直角三角形. 在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,且cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知acosA=bcosB,且cos2A+cos2B-cos2C=1,试判断三角形ABC的形状在△ABC中,若acosA=bcosB,试判断这个三角形的形状在△ABC中,如果有性质acosA=bcosB,试问这个三角形的形状在△ABC中满足a+b=acosA+bcosB求COH~My god 在△ABC中,角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC 求cosC的值在△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3acosA=ccosB+bcosC （1）求cosA,sinA的值；