摆线参数方程推导求摆线方程推导.一个圆在水平地面滚动,圆周上一点形成的轨迹方程.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 15:08:13

摆线参数方程推导
求摆线方程推导.一个圆在水平地面滚动,圆周上一点形成的轨迹方程.

摆线是数学中众多的迷人曲线之一．它是这样定义的：一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线
x＝a（φ－sinφ）,y＝a（1－cosφ）
设该点初始坐标为（0,0）,圆心坐标为（0,a)
当圆转动φ时,圆心坐标为（aφ, a)
该点相对于圆心坐标为（-asinφ,-acosφ）
所以该点坐标为（a（φ－sinφ）,a（1－cosφ））
即x＝a（φ－sinφ）,y＝a（1－cosφ）
再给你补充个次摆线的参数方程
次摆线
一个动圆沿着一条定直线作无滑动的滚动时,动圆外或动圆内一定点的轨迹.如图建立直角坐标系,设动圆的半径为a,圆心至圆外(内)定点m的距离为b,则次摆线的参数方程为x＝aφ－bsinφ,y＝a－bcosφ.b＞a时为长幅旋轮线,b＜a时为短幅旋轮线,b＝a时即为摆线.

我有答案。在下面的图中！

摆线参数方程推导求摆线方程推导.一个圆在水平地面滚动,圆周上一点形成的轨迹方程. 内摆线推导求过程怎么求圆的内摆线参数方程求证摆线的参数方程星形线的参数方程的推导过程希望用参数的形式推导出它的参数方程,这是选修4—4摆线后面的习题4, 摆线方程方程表达式,最好是参数方程圆摆线（包括内摆线和外摆线）的方程是什么? 渐开线和摆线的参数方程可不可以化成普通方程? 高数,积分求体积参数方程如何处理 .比如摆线方程请问在数学上普通方程的定义是什么?如判断圆的渐开线参数方程与摆线参数方程不能化为普通方程这句话的正确性一个圆在一条直线上无滑动地滚动,动圆上一点P运动地轨迹叫旋轮线或摆线.试建立旋轮线地参数方程. 摆线参数方程具体讲解一下…谢求证内摆线中星形线的参数方程如果一个动圆内切于一个定圆,动圆沿定圆无滑动地滚动,那么动圆上任意一点的轨迹曲线为内摆线求内摆线方程求解过称,最好有图好的话在加分椭圆的参数方程怎么推导的? 椭圆的参数方程的推导过程摆线的长度设一个圆半径为r,求转一圈摆线经过的长度,要详细推导过程,不要答案因为http://baike.baidu.com/view/325126.html?wtp=tt这里说是直径的四倍,但我自己算的是半径的四倍,迷惑中……回答得好计算由摆线的参数方程所确定的函数的二阶导数.图中画圈部分