f(x)=(m+1)x^-mx+m-1.⑴当面=1时,求不等式f(x)>0的解集;⑵若不等式f(x)+1>0的解集为(3/2,3),求m的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:49:04

f(x)=(m+1)x^-mx+m-1.⑴当面=1时,求不等式f(x)>0的解集;⑵若不等式f(x)+1>0的解集为(3/2,3),求m的值.

∵m=1
∴f(x)=2x^2-x>0
∴2x(x-1/2)>0
∴x∈(-∞,0)U(1/2,+∞)
f(x)+1=(m+1)x^2-mx+m>0,x∈(3/2,3)
①若m=-1,则f(x)+1=x-1
不合题意,舍去
②若m≠-1
∴根据韦达定理
x1+x2=4.5=m/(m+1)
x1*x2=m/(m+1)=4.5
∴9(m+1)/2=m
解得m=-9/7