关于三角形的中线的证明题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:04:49

关于三角形的中线的证明题

画个三角形ABC,AG,BD和CE分别是中线,相交于F,连接DE ∵DE是中位线.∴DE||BC ∴△DEF∽△BCF ∴DF:FB=DE:BC=1:2 ∴FB=2FD,同理:FC=2FE,AF=2FG ∴S△ABF=2S△BFG,又∵S△AFE=S△BFE,∴S△BFG=S△AFE=S△BFE 同理:S△CFG=S△AFD=S△CFD 又∵S△BFG=S△CFG ∴S△BFG=S△AFE=S△BFE=S△CFG=S△AFD=S△CFD

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