作业帮已知A(5,2)和B(-1,4),则以AB 为直径的圆的方程...求过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:29:18
已知A(5,2)和B(-1,4),则以AB 为直径的圆的方程...求过程
AB的中点O坐标是
xo=(xa+xb)/2=(5-1)/2=2
yo=(ya+yb)/2=(2+4)/2=3
R^2=(x0-xa)^2+(yo-ya)^2=(2-5)^2+(3-2)^2=10
所以圆方程是
(x-2)^2+(y-3)^2=10
设圆上的一点为（x，y） 则有直径所对应的圆周角为90度 所以勾股定理列方程
{（x-5)^2+(Y-2)^2 } + { (X+1)^2+(Y-4)^2) } = AB^2 =(5+1)^2 + (2-4)^2
两点间距离公式得：
|AB|=2√10
半径√10
圆心(x,y) x=(5-1)2 y=(2+4)/2
即（2,3）
圆的方程（x-2)^2+(y-3)^2=10
因为AB为直径，所以中点为圆心，设为C（m,n）,由中点坐标公式得：m=(5-1)/2=2,n=(2+4)/2=3
由两点间距离公式得：|AC|^2=(5-2)^2+(2-3)^2得|AC|^2=10所以半径的平方是10。得圆的标准方程是：（x-2）^2+(y-3)^2=10
设圆的方程为（x－a）＾2＋（y－b）＾2＝r＾2
AB中点坐标为:［（5－1）/2，（2－4）/2)］
AB距离为:根号[(5+1)＾2＋（2－4）＾2]=2根10
以AB为直径
所以r=根10
所以（x－2）＾2＋（y－3）＾2＝10
中点坐标为O（2，3），半径r=√10，圆的方程为（x-2)^2+(y-3)^2=10中点坐标怎么求.谢谢你 还有半径谢谢中点坐标公式：已知两点P1(x1,y1) ，P2(x2,y2)，则P1P2的中点坐标为(（x1+x2)/2,(y1+y2)/2） 两点距离公式：已知两点P1(x1,y1) ，P2(x2,y2)，则P1P2的距离为√(x2-x1)^2 +(y2-y1)^2...
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中点坐标为O（2，3），半径r=√10，圆的方程为（x-2)^2+(y-3)^2=10
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