求积分 ∫1/[1+e^(1+x)]dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:16:25
求积分 ∫1/[1+e^(1+x)]dx
令1+e^(1+x)=u,则:x=ln(u-1)-1,∴dx=[1/(u-1)]du.
∴∫{1/[1+e^(1+x)]}dx
=∫(1/u)[1/(u-1)]du
=∫[1/(u-1)-1/u]du
=∫[1/(u-1)]d(u-1)-∫(1/u)du
=ln(u-1)-lnu+C
=ln[1+e^(1+x)-1]-ln[1+e^(1+x)]+C
=(1+x)-ln[1+e^(1+x)]+C
=x-ln[1+e^(1+x)]+C
凑微分法,身边没有草稿纸。答案应该是x—ln(1+e^(1+x))+c。做错勿怪。
求积分 ∫1/[1+e^(1+x)]dx
求积分∫dx/(根号1+e^x)
求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx
求积分∫e^(1/x)dx 怎么求
用换元积分求以下积分∫e^x√(e^x-1)/(e^x+3)dx
求定积分 ∫[1,e] lnx/x *dx,∫[1,e] (ln x/x)*dx
积分dx/1-e^x
求积分∫ 1/(1+e^2x) dx
求积分,∫1/(1+e^x)dx
求积分∫e^√x-1 dx
高数,用换元积分法求积分 ∫1/(e^x-e^-x)dx
求∫【e^2x/(1+e^2x)^2】dx的积分
求积分 (1-e^2x)/(1-e^x)dx
求积分∫e^(2x+1)dx∫e^(2x+1)dx,∫(1/(6-2x))dx 求详解
求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx
求定积分:∫(上标是e,下标是1)dx/[x*(2x+1)]=
高数积分 ∫1/(e^x+e^(-x))dx
微积分习题积分1/e^x-e^(-x)dx