在等边三角形ABC中,有一点P,使AP平方 等于 BP平方 加CP平方 ,求BPC的角度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:29:49

在等边三角形ABC中,有一点P,使AP平方 等于 BP平方 加CP平方 ,求BPC的角度

作等边三角形PCD,D和A在BC的两侧,连接BD.
PC=PD,角CPD=60°
角ACP+角PCB=60°,角BCD+角PCB=60°
所以角ACP=角BCD
又AC=BC,PC=PD
三角形ACP全等三角形BCD
BD=AP
由已知AP^2=PC^2+PB^2
BD^2=PB^2+PD^2
所以角BPD=90°,
角BPC=角BPD+角CPD=90°+60°=150°

将三角形APC绕点C逆时针旋转60度,,A与B重合,得到三角形BCP'
则三角形PCP'是等边三角形
PB^2+PC^2=PA^2=P'B^2
所以角BPP'=90度
角BPC=90度+60度=150度
时间到了,不知道说清没有~

在等边三角形ABC中,有一点P,使AP平方 等于 BP平方 加CP平方 ,求BPC的角度 在等边三角形abc中有一点p BP=2 CP=1 角BPC=150°求AP长 在任意三角形ABC中有一点P使得2AP+BP+CP最小最好有图.. 等边三角形ABC的外接圆,弧CB上有一点P 求证PB+PC=AP 等边三角形abc的边长为1,且内有一点p,连接ap,bp,pc,求ap+bp+cp的最小值 在一个等边三角形ABC中有一点P,联接AP=3,BP=4,CP=5,求叫BPC的度数……要有过程……是要用三角函数还是反三角函数来着…… 等边三角形ABC内有一点P,求角ABC?AP=3 BP=5 PC=4 在一个正三角形ABC中有一点p,AP=3,BP=4,CP=5.求角APB 等边三角形ABC,内有一点P,AP=6,BP=8,CP=10,求三角形APC的面积 等边三角形ABC,内有一点P,AP=6,BP=8,CP=10,求三角形APC的面积 在三角形ABC中有一点P,使得角APB=角APC=角BPC,角ABC=60度,AP=8,CP=6,求BP 在等边三角形ABC中,点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交与点M,在BP上取点N,使MN=MQ,求证△MNQ为等边三角形, 如图 ,在等边三角形ABC中,点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交于点M,在BP上取点N,使MN=MQ,连NQ.求证△MNQ是等边三角形 在三角形abc内有一点p,连接ap、bp、cp.证明:ab+ac>pb+pc 在一个等边三角形ABC中有一点P,PA=6,PB=8,PC=10,求这三角形ABC的面积 在等边三角形ABC内有一点P,使角APB、角BPC、角APC之比为5:6:7,求以AP、BP、CP为边的三角形三内角之比. 一等边三角形ABC,有一点P在三角形内,∠APB=113度,∠APC=123度,问以AP,BP.CP为边的三角形最小内角为? 如图2,三角形ABC中,有一点P在AC上移动,若AB=AC=5,BC=6,试求AP+BP+CP的最小值