在面积为24的三角形abc中矩形defg的边de在ab上运动 点f g分别在边bc ab上〔1〕若ab=8 de=2ef求fg的长(2)求出矩形defg的面积最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 06:14:28

在面积为24的三角形abc中矩形defg的边de在ab上运动 点f g分别在边bc ab上〔1〕若ab=8 de=2ef求fg的长
(2)求出矩形defg的面积最大值


设x=DE/AB,则
x=DE/AB
  =FG/AB
  =CF/BC
  =1-(BF/BC)
  =1-(EF/CH)
所以EF/CH=1-x.
所以DE=x*AB,EF=(1-x)*CH.


AB=8,三角形面积为24,所以CH=2*24/8=6.
DE=x*AB=8x,EF=(1-x)*CH=6(1-x).
DE=2EF可得8x=2*6(1-x),x=0.6.
所以FG=DE=8x=4.8.
矩形DEFG面积为DE*EF=(x*AB)*[(1-x)*CH]=x*(1-x)*(AB*CH).
三角形面积为24,所以AB*CH=2*24=48,所以DE*EF=48x(1-x)=12-48[(x-(1/2))^2]
当x=1/2时(即F,G分别为BC,AC中点时),矩形面积取得最大值12.

在三角形ABC中,BC=10,S三角形ABC=20,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=X,矩形DEFG的面积为Y,求:1.Y与X的函数关系式及定义域2.当X为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积. 在三角形ABC中,BC=10,三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x矩形DEFG面积为y求Y与x的函数关系式及定义域当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积. 相似三角形问题 在三角形ABC中 BC=10 三角形ABC的面积=30 矩形DEFG内接于三角形ABC 设DE=X 矩形DEFG的面积为Y 求:Y于X的函数关系式 当X为何值时 四边形DEFG为正方形 (需要具体过程)!Y关于X的函 在面积为24的三角形ABC中,矩形DEFG的边DE在AB上运动,点F,G分别在BC,AC上 请直接写出矩形的最大面积 如图所示,三角形ABC中有矩形DEFG,矩形的长是FG,AO为三角形ABC的高,矩形相邻两边的比是1:2,若BC=30,AO=10,矩形DEFG的面积是? 在三角形ABC中,BC=10,S三角形ABC=30,矩形DEFG内接于三角形ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y,(1)y与x的函数关系式.(2) 当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积.图是D在AB上,G在AC上。EF在BC上 如图,在面积为24的三角形ABC中,矩形DEFG在AB上运动,点F,G分别在边BC,AC上.若∠如图,在面积为24的三角形ABC中,矩形DEFG在AB上运动,点F,G分别在边BC,AC上. 若∠ACB=90°,线段DM,EN分别为三角形ADG和三角形 在面积为24的三角形abc中矩形defg的边de在ab上运动 点f g分别在边bc ab上〔1〕若ab=8 de=2ef求fg的长(2)求出矩形defg的面积最大值 三角形ABC中, ∠A=90°,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6 AC=8 设BD为X,矩形DEFG面积为yy关于x的解析式 不能用相似 AD为三角形ABC的高,矩形DEFG内接于三角形ABC,BC=50,AP=30,当DG为何值时矩形DEFG面积最大 如图,在三角形ABC中有一矩形DEFG,三角形ABC的高AH=50厘米,BC=80厘米,矩形DEFG的周长为120厘米.1.求矩形DEFG的面积;2.求DG:BC的值;3.设三角形ADG的面积为S1,四边形DBCG的面积威S2,求S1:S2的值(图有 在三角形ABC中,矩形DEFG的顶点D,E在AB上,G,F分别是AC,BC的重点,已知四边形DEFG的面积等于36平方厘米则三角形ABC=____CM^2 如图,已知在三角形ABC中,角A=90度,四边形DEFG是三角形ABC的内接矩形,AB=6,AC=8,设BD为x,矩形DEFG的面积为y1、写出y关于x的解析式2、当x取何值时,EG//AB 如图,在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y(1)y与x的函数关系式及定义域(2)当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积 如图,在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y(1)y与x的函数关系式及定义域(2)当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积 在△ABC中,BC=10,S△ABC=30,矩形DEFG内接于△ABC,设DE=x,矩形DEFG的面积为y.求:(1)y与x的函数关系式及定义域;(2)当x为何值时,四边形DEFG为正方形,并求正方形DEFG的面积. 在三角形ABC中,有一内接矩形DEFG,已知BC=a,BC边上的高AH=h,则矩形DEFG的最大 如图在三角形ABC中矩形DEFG的一边DE在BC上另外两个顶点G、F分别在AB、CD上,高AH交GF于M,且BC=8,AH=5,矩形DEFG的周长为12求AGF面积