阅读材料解决问题 已知:锐角三角形ABC 求作:正方形DEFG,使读材料,已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,作法法:(1)画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 23:08:55
阅读材料解决问题 已知:锐角三角形ABC 求作:正方形DEFG,使
读材料,已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,
作法法:(1)画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1、G1
(2)连接BF,并延长交AC于点F;
(3)过点F作EF⊥BC于点E;
(4)过F作FG∥BC,交AB于点G;
(5)过点G作GD⊥BC于点D;则四边形DEFG即为所求作的正方形.
(1)说明上述所求作四边形DEFG为正方形的理由(2)在△ABC中,如果BC=120,BC边上的高为80,求上述正方形DEFG的边长(3)若把(2)中的正方形DEFG改为矩形DEFG,且GF=2 DG,其他条件不变,此时,GF是多少
急.
(1)由作图过程易得:
△BE1F1∽△BEF、△BG1F1∽△BGF且E1F1=F1G1
EF:E1F1=BF:BF1=FG:F1G1即EF=FG且∠DEF=∠DGF=∠EDG=90°
四边形DEFG为正方形
(2)
作AM垂交BC、FG分别于M、N,则FG=MN、AM=80、BC=120
易得AN:AM=GN:BM=FN:CM
(AM-FG):AM=FG:BC
80FG=120*80-120FG
FG=48
于是所求边长等于48
(3)
与(2)类似,(AM-DG):AM=FG:BC
(80-GF/2):80=GF:120
80GF=120*80-60GF
GF=480/7
阅读材料解决问题 已知:锐角三角形ABC 求作:正方形DEFG,使读材料,已知:锐角△ABC,如图,求作:正方形DEFG,使D、E落在BC边上,作法法:(1)画一个有三个顶点落在△ABC两边上的正方形D1、E1、F1
已知锐角三角形ABC,tanAtanBtanC 的最小值
已知锐角三角形ABC,证明sinA+sinB+sinB>cosA+cosB+cosC
如图,已知在锐角三角形ABC中,AB
已知:锐角三角形ABC中,A>B>C求证:sin2A
在锐角三角形ABC中,
阅读下列材料并解决问题我们知道‖x‖={x(x>0),0(x=0),-X(x
锐角三角形ABC中的内角A
在锐角三角形ABC中,a
在锐角三角形ABC中,a
在锐角三角形ABC中,a
阅读材料,
阅读材料
已知tanA+tanB+tanC>0.求证三角形ABC是锐角三角形.
已知在三角形ABC中,sinA+cosA=1/5,判断三角形是锐角三角形还是钝角三角形?
已知锐角三角形ABC的面积是8,c=4,b=5,则a=?
在锐角三角形ABC中,已知A=2B,则a/b取值范围
已知锐角三角形ABC中,角B=2角A,则b/a等于?