如果函数y=3cos(2x+δ)的图像关于(4/3π,0)中心对称,那么|δ|的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:52:26

如果函数y=3cos(2x+δ)的图像关于(4/3π,0)中心对称,那么|δ|的最小值为

由于y = cos(x)关于x = k*π+π/2中心对称,k∈Z,故2*(4/3π) + δ = k*π + π/2.
δ = (k-2)*π - 1/6π.
故|δ|的最小值为1/6π.

把点代入函数,有3cos(8π/3+δ)=0
得到:8π/3+δ=2kπ±π/2 k为整数
则:δ=2kπ-13π/6 或δ=2kπ-19π/6
所以当k=2时,|δ|的最小值为π/6