设可微平稳随机过程X(t)的功率谱密度为Sx(w),试证该随机过程的导数为w2Sx(w).怎么证明啊http://jpkc.bupt.edu.cn:4213/gllysjgc/for_download/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA_CAI/CHAP6/WeiNaGuoCheng/XiTi.htm的第一题

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:50:19

设可微平稳随机过程X(t)的功率谱密度为Sx(w),试证该随机过程的导数为w2Sx(w).
怎么证明啊
http://jpkc.bupt.edu.cn:4213/gllysjgc/for_download/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA_CAI/CHAP6/WeiNaGuoCheng/XiTi.htm
的第一题

均值函数：
u(t)=E(y(t))=E(N(t+L)-N(t))=E(N(t+L))-E(N(t))
对于泊松过程N(t),若其强度为λ,则即N(t)~pi(tλ),那么它的均值为tλ(你可以用均值的定义,采用积分算下,就可以得到这个结果),于是,u(t)=(t+L)λ-tλ=Lλ
自相关函数：
R(t,s)=E(y(t)y(s))=E((N(t+L)-N(t))(N(s+L)-N(s))=E(N(t+L)N(s+L)-E(N(t+L)N(s))-E(N(t)N(s+L))+E(N(t)N(s))
对于泊松过程：
有R(s,t)=λmin(s,t)+λ^2(st)
于是上式可以化简为：
λmin(t+L,s+L)+λ^2(t+L)(s+L)-λmin(t+L,s)-λ^2(t+L)s-λmin(t,s+L)-λ^2t(s+L)+λmin(t,s)+λ^2st
化简你可以自己化一下．分s>t和s

有点难度哦,不过希望其他人可以给你一个满意的答复.

一个字难

照书上的公式做不就行了又不难数理方法那才是难啊

飘过邻校的同学？我已经决定不学统计专业了

飞了

难难难难

通信原理题目设平稳过程X(t)的功率谱密度为设可微平稳随机过程X(t)的功率谱密度为Sx(w),试证该随机过程的导数为w2Sx(w).怎么证明啊http://jpkc.bupt.edu.cn:4213/gllysjgc/for_download/%E6%A6%82%E7%8E%87%E8%AE%BA_CAI/CHAP6/WeiNaGuoCheng/XiTi.htm的第一题平稳随机过程X(t)的均值为1,方差为2,现有另一个随机过程Y(t)=2+3X(t)试求1 Y（t）是否为宽平稳随机过程 Y1 Y（t）是否为宽平稳随机过程 Yt的总平均功率 X(t)是参数为λ的泊松过程,问X(t)是平稳过程吗?为什么?随机过程简答题, 平稳随机过程自相关函数如图所示,求该过程的功率谱密度,财富值也没多少,说下思路就行,改日定重谢,只剩5财富了,5555图片随机信号自相关函数 S(t)=X(t)coswt-Y(t)sinwt X(t) Y(t)为平稳随机过程.且X(t) Y(t)的自相关与互相关函数已知.W为固定值求S(t)的自相关函数!很着急平稳随机过程的哪些数字特征为常数：数学期望、 .谢谢设有一个随机过程为z(t)=m(t)cos(ωt+θ),式中,m(t)为广义平稳过程,其自相关函数为Rm（τ）,随机变量θ在（0,2π）上服从均匀分布,且θ与m(t)彼此统计独立.（1）证明z(t)是广义平稳的；（2）已知Rm（如何判断一个随机过程是平稳的关于随机过程的平稳过程的求法!我知道对于二阶钜过程 R(t,s)=R(s-t)是平稳关键是r(s-t)怎么求啊? 一个随机过程是平稳随机过程的充分必要条件是如何证明随机过程是严平稳的随机信号导论课程什么遍历性平稳随机过程如题什么叫周期平稳随机过程? 设随机过程X(t)的均值为mx(t),自协方差函数为Covx(t1,t2),p(t)是一确知函数.求随机过程Y(t)=X(t)+p(t)的均值和自协方差函数关于概率论随机过程,密度函数.一、随机相位正弦波X(t)=Acos(wt+θ),-∞ 随机过程X(t)=t^2+Asint+Bcost,A、B伪随机变量,且E[A]=E[B]=0,D[A]=D[B]=10,E[AB]=0,分别讨论X（t）,X^0(t的平稳性后面的是X^0(t) 如何用MATLAB绘制功率谱密度图形随机产生一次数据x=randn（1,1024*8）求功率谱密度如何应用MATLAB画出来横坐标为频率（Frequency(hz)））纵坐标为功率谱密度（Power Spectrum Magnitude (dB))的图形希望