如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合．展开后,折痕DE分别交AB,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 17:44:53

如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD
如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合．展开后,折痕DE分别交AB,AC于点E,G．连接GF．下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四边形AEFG是菱形；⑤BE=2OG．其中正确结论的个数是（　　）
①③④⑤正确,

打错了,③其实是错的...

②：因为四边形ABCD是正方形,所以BC=CD,∠C=90°,所以∠BDC=45°.因为△AED和△EFD是折叠过来的,所以这两个三角形全等,即∠ADE=∠EDF.又因为∠ADE＋∠EDF=45°,所以∠ADE=∠EDF=22.5° ,在△AED中,∠AED=180°-90°-22.5°=67.5°.所以tan∠AED≠2,故②错误.
③：因为AC,BD是正方形的角平分线,根据正方形角平分线的性质可以知道,AC⊥BD,所以∠AOD=90°,而∠AGD=180°-45°-22.5°=112.5°.所以这两个三角形不相似.一个是直角三角形,一个是钝角三角形.所以③错误.
④：证明△AGD和△FGD全等,所以∠AGE=∠EGF,然后再由折叠可知AE=EF.根据②③计算出来的角度可以得出AE=EF=AG=GF且AE∥GF,AG∥EF ,所以是菱形.所以④正确.
⑤：可以证明出△OGF和△EFB是等腰直角三角形,所以GF=√2GO,EB=√2EF.因为GF=EF,所以BE=√2×√2GO=2GO .
- -.累死偶了.

全部展开

① ∠AGD=112.5°；正确；180-45-22.5=112.5,
②tan∠AED=2；错误； tan∠AED=AD/AE>2, 因为 AE=EF③S△AGD=S△OGD；错误；AG=EF>GO ; △AGD 和△OGD是等高，但底不相等。所以面积不等；
④四边形AEFG是菱形；正确；AG=GF=AE=EF, 且，AE∥GF，AG∥EF。∴是菱形
⑤BE=2OG．正确；GF=√2GO， BE=√2EF=√2GF=√2×√2GO=2GO;
正确的是 (1),(4),(5), 共计 3个正确;

收起

如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合．展开后,折痕DE分别交AB, 如图,在正方形ABCD中,对角线如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后,折痕DE分别交AB、AC于点E、G,连接GF.(1)求证四边形AEFG为菱形(2)求证BE=2OG 如图,一张边长为1的正方形ABCD纸片,折叠纸片使AB边在对角线AC上,B与AC上的点F重合,折痕为AE,求EC的长如图,在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC求证：AC=AB+BE 如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合．折痕为DE,则tan∠AED= 图形变换过程要详细如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC、BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使得AD落在BD上,点A恰好与BD上点F重合（1）求证tan角AED(2)求证BE=2OG 1.在菱形ABCD中，∠ADC=120°，则BC:AC等于多少？2.如图1，将矩形纸片ABCD按如图7所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3,则BC的长为多少？3.如图2，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把已知如图在正方形ABCD中,点E在对角线AC上,求证BE=DE 如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证：PB=PE 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP（1）：求证：BP+CP=根号2OP（2):档P在正方形内部时如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP（1）：求证：BP+CP=根号2OP（2):档P在正方形内部时如图,在正方形纸片ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交于点G,E,连接GF 1）求角AGD的度数2）证明四边形AEFG使菱形3）证明BE=2OG 已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形已知如图在正方形ABCD中 E是对角线AC上一点 EF⊥AC交AD,AB于点F,H 求证 CF=CH 在正方形ABCD中,AC是对角线,AE平分∠BAC,试猜想,AB,AC,BE之间的关系如图正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点.正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点。（1）如图1，若点P在线段OA上运动（不与点A、O重合），作PE⊥PB交CD于点E. 如图,在正方形ABCD中,对角线2倍根号2,则正方形的边长为?