平面上n条直线两两相交.试说明所成的角中至少有一个角不大于180/n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:54:42

平面上n条直线两两相交.试说明所成的角中至少有一个角不大于180/n

两两相交就是互不平行.把所有的直线都平移到一点O
,这样,不改变原有的任两条直线的夹角.
这时,n条直线在这一点交叉,但是不重叠.共有2n个夹角.
下面,我们讨论原命题的等价命题,就是“过同一点的n条所成的角中至少有一个角不大于180/n”
这最好采用反证法,即将假设所有的夹角都大于180/n,那么,2n个夹角之和 > 2n*180/n=360.
而所有夹角之和应该为360度.上述结论错误,即假设不成立.
因此,至少有一个角不大于180/n

平面上n条直线两两相交.试说明所成的角中至少有一个角不大于180/n 平面上有5条直线,其中任两条都不平行,则在这5条直线两两相交所成的角中,至少有一个角不超过36度,说明理由. 平面上有5条直线,其中任意两条都不平行,那么在这5条直线两两相交所成的角中,至少有一个角不超过36°,请说明理由 平面上有5条直线,其中任意两条都不平行,那么在这5条直线两两相交所成的角中,至少有一个叫不超过36度,请说明理由 平面上有n条直线两两相交,求证所成得的角中至少有一个角不大于(180°÷n)请写出证明过程 已知平面上n条直线两两相交,求证:它们的交角中至少有一个角不大于(180/n)度 平面上有5条直线,任意2条都不平行,求证:这5条直线两两相交成的角中,至少有一个不超过36度 平面上有8条直线两两相交,试证明在所有的交角中至少有一个角小于23度. 恩,题目是这样的:平面上的n条直线,每两条直线都恰好相交且没有3条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多,记为An,试研究An与n的关系. 平面上有n条直线,每两条直线都恰好相交,且没有三条直线交于一点,处于这种位置的n条直线分一个平面所成的区域最多,记为an,试研究an与n之的关系. 平面上有n条直线,每两条相交,且没有3条直线交于一点,处于这种位置的n条线段分一个平面所成的区域最多,记为 a的n次方 ,试研究a的n方 与 n 之间的关系 知道两条相交直线的方程,怎么求两条相交直线所确定的平面方程 平面上有5条直线,两两相交,共有几个交点,写出所有的情况. 平面上几条线两两相交的公式在同一平面上,当有2条直线相交,交点为1个;3条直线,两两相交,交点3个;4条直线,两两相交,交点6个;n条直线,两两相交,交点有多少呢? 两条直线相交所成的四个角中,下列说法正确的是[ ]. 平面上有n条直线,其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交),也没有三条或三条以上的直线通过同一点.试求:(1)这n条直线共有多少个交点?(2)这n条直线把平面分割为多少块区 平面上有5条直线,其中任意两条都不平行,那么在这5条直线两两相交所形成的角中,至少有一个角不超过36°请说明理由,注:要用∵ ∴完整的说步骤 平面上有3条直线两两相交,可组成多少对对顶角?4条呢?n条呢?