如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:38:44

如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在
已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过M、N分别作AB边的垂线，与△ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t 秒．
1) t为何值时，MNQP是矩形
2）MNQP的面积与t的关系，取值范

1）只有当P、Q处于某个对称位置时,MNPQ才能形成矩形；若线段MN运动速度是1厘米/秒,则运动到1.5秒时,长为1厘米的线段刚好移动到长为4厘米的AB边的正中位置,P、Q关于C角对称；
2）当t≦1秒时,P、Q均在AC边上,两者面积差即为四边形MNPQ的面积；
MNPQ=S△ANQ-S△AMP；
AM=t*1=t,MP=t*√3,S△AMP=AM*MP/2=t²√3/2；S△ANQ=(t+1)²√3/2；
所以 S=(t+1)²√3/2-t²√3/2=（2t+1)*√3/2；（t≦1）
当12秒,NQ、MP都只与BC相交,MNPQ=S△BMP-S△BNQ；
S△BNQ=(3-t)²*√3/2,S△BMP=(4-t)²*√3/2,所以 S=(4-t)²*√3/2-(3-t)²*√3/2=7√3/2-√3t；
MNPQ：开始和结束运动时面积最小（√3/2）,中间1

等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在三角形ABC的边AB上沿AB方向以1如图,等边三角形ABC的边长为6厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上从点A出发,沿已过期 30 [ 标签：等边三角形,a 如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止 如图1点pq分别是边长为4厘米等边三角形abc 如图,三角形abc是边长为3的等边三角形. 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运 如图,三角形abc是边长为4的等边三角形,题如下图 如图,等边三角形ABC的边长为2,那么这个三角形的内切圆的半径长为 动点：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动已知：等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1（运 如图,一个等边三角形ABC的每条边长都是96厘米,用扩线把三角形分割成面积相等的四个三角形,那么CF长多少厘米? 已知如图三角形ABC是边长为2的等边三角形,DE//BC,S三角形ECD:S三角形BCD=3:4,求EC的长 已知,如图,圆形O是等边三角形ABC的外接圆,且其内切圆的半径为2厘米,求△ABC的边长及扇形AOB的面积 如图,已知等边三角形ABC的边长为100米,BD长20米.甲从图,等边三角形ABC的边长为100米,甲自A点,乙自B如图,等边三角形ABC的边长为100米,BD 长20米.甲自A点,乙自D点同时出发,按顺时针方向沿着三角形 如图,等边三角形ABC的面积为9根号3 平方厘米,求△ABC的边长 如图4,在三棱柱ABC-A1B1C1中.ABC是边长为2的等边三角形 答对再加 如图,等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止）,过点M、N分别作AB边的垂线,与△ABC 如图,三角形AOC是边长为3厘米的等边三角形,求阴影部分的面积 如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD的长为（ ）