∫(-1,1)[e^(-x^2)[in(x+1)/(x-1)]+cosx(sinx)^2]dx=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:21:53
∫(-1,1)[e^(-x^2)[in(x+1)/(x-1)]+cosx(sinx)^2]dx=
∫(-1,1){e^(-x²)[in(x+1)/(1-x)]+cosxsin²x}dx
设f(x)=e^(-x²)[in(x+1)/(1-x)],由于f(-x)=e^(-x²)[ln(-x+1)/(1+x)]=e^(-x²)[ln(x+1)/(1-x)]ֿ¹
=-e^(x²)[ln(x+1)/(1-x)]=-f(x),且x∈[-1,1],故f(x)是奇函数,∴[-1,1]∫e^(x²)[ln(x+1)/(1-x)]dx=0;
∴[-1,1]∫{e^(-x²)[in(x+1)/(1-x)]+cosxsin²x}dx=[-1,1]∫cosxsin²xdx=[-1,1]∫sin²xd(sinx)
=(1/3)sin³x︱[-1,1]=(1/3)[sin³1-sin³(-1)]=(2/3)sin³1=(2/3)sin³(57°17′44.806″)=0.397215491...
题目不对吧?在区间【-1 1】上,(x+1)/(x-1)<0,怎么能取对数呢?∫(-1,1)[e^(-x^2)[in(x+1)/(1-x)]+cosx(sinx)^2]dx= 是1-x的 ,我打错了e^(-x^2)是偶函数,ln(1+x)/(1-x)是奇函数,二者乘积是奇函数,积分值是0。 积分(cosx*(sinx)^2dx)=(sinx)^3/3|上限1下限-1=(2sin1)/3...
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题目不对吧?在区间【-1 1】上,(x+1)/(x-1)<0,怎么能取对数呢?
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∫ e^x-e^(-x)dx=e^x+e^(-x)|=e+1/e-2
∫ e^x/e^2x+1
∫(-1,1)[e^(-x^2)[in(x+1)/(x-1)]+cosx(sinx)^2]dx=
求不定积分:∫(e^3x+e^x)dx/(e^4x-e^2x +1)
∫e^xdx/[e^(2x)-1]
求不定积分∫(e^3x-e^x)/(e^4x+3e^2+1)dx
求定积分∫e-1 0 In(1+x)dx∫e-1 0 In(1+x)dx
不定积分∫e^x(1-e^-x/x^2)dx=?e^x=e的x次方e^-x=e的负x次方
求不定积分∫[(e^(3x)-1)/(e^(x)-1)]dx怎样得出∫[(e^(x)-1)(e^(2x)+e^(x)+1)/(e^(x)-1)]dx
lim In(1+e^x)/x x趋于正无穷
求不定积分∫(e^(2x)-1) / e^x dx
∫ e^x/[e^(-2x)+1] dx
∫e^2x/√e^x+1 dx
∫(e^2x)-1/(e^x)dx求不定积分
∫e^2x/√e^x+1 dx
∫[dx/(e^x(1+e^2x)]dx
∫e^x(1+e^x)^2dx
∫1/(e^x+e^(-x))dx,