求证:sin³α/(cosα+sinα)+cos²α/(1+tanα)=1-sinαcosα
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 11:56:33
求证:sin³α/(cosα+sinα)+cos²α/(1+tanα)=1-sinαcosα
证明:sin³α/(cosα+sinα)+cos²α/(1+tanα)=sin³α/(cosα+sinα)+cos²α/(1+sinα/cosα)
=sin³α/(cosα+sinα)+cos³α/(cosα+sinα)
=(sin³α+cos³α)/(cosα+sinα)
=(sinα+cosα)(sin²α+cos²α-sinαcosα)/(cosα+sinα)
=sin²α+cos²α-sinαcosα=1-sinαcosα
得证
证:假设sin³α/(cosα+sinα)+cos²α/(1+tanα)=1-sinαcosα成立
则有sin³α/(cosα+sinα)+cos²α/(1+tanα)=sin³α/(cosα+sinα)+cos³α/(cosα+sinα)=1-sinαcosα
sin³α+cos³α=(1-s...
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证:假设sin³α/(cosα+sinα)+cos²α/(1+tanα)=1-sinαcosα成立
则有sin³α/(cosα+sinα)+cos²α/(1+tanα)=sin³α/(cosα+sinα)+cos³α/(cosα+sinα)=1-sinαcosα
sin³α+cos³α=(1-sinαcosα)(cosα+sinα)=cosα+sinα-sinα²cosα-sinαcosα²=cosα(1-sinα²)+sinα(1-cosα²)
得sin³α+cos³α=sin³α+cos³α
故两式成立
收起
求证:sin³α/(cosα+sinα)+cos²α/(1+tanα)=1-sinαcosα
求证:sin³θ(1+cotθ)+cos³θ(1+tanθ)=sinθ+cosθ
求证:sinα+cosα>1
求证:sinα/(1+cosα)+(1+cosα)/sinα=2/sinα
求证:tan α=(sin α)/(sin α)求证:tan α=(sin α)/(cos α)
求证:sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα
求证 1+sinα+cosα+2sinαcosα/求证 (1+sinα+cosα+2sinαcosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα
sinα-cosα+1/sinα+cosα-1=1+sinα/cosα 求证 sinα-cosα+1/sinα+cosα-1=1+sinα/cosα 求证
求证(1+sinα+cosα+2sincosα)/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα
求证:sinα/cos²α-2sinα+cos²αsinα=sin5α/cos²α
求证sin^2α+sin^2β-sin^2αsin^2β+cos^2cos^2β=1
求证:4sinαcosα(cos²α-sin²α)=sin4α
求证:tanα/2=1-cosα/sinα=sinα/1+cosα
求证:sin2α/(1+sinα+cosα)=sinα+cosα-1
求证:sin2α/(1+2sinα+cosα)=sinα+cosα-1