在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE垂直AB,FG垂直AC,E、G在BC上 BC=15cm 求EG的长BC=18cm ,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/29 22:09:53
在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,D,F分别为AB,AC的中点,DE垂直AB,FG垂直AC,
E、G在BC上 BC=15cm 求EG的长
BC=18cm ,
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠BAC=120°
∴∠B=∠C=30°
作CH⊥BA的延长线于H交BA的延长线于H
∴CH=1/2BC=9(直角三角形30°角定理)
∴∠HAC=60°(三角形外角性质1)
∴AH=1/2AC(直角三角形30°角定理)
∴AC=6√3(勾股定理)=AB
∵DE⊥AB
∴DE=1/2BE(直角三角形30°角定理)
∵FG⊥AC
∴FG=1/2CG(直角三角形30°角定理)
∴BD=√3DE,CF=√3FG(勾股定理)
∴BD+CF=√3(DE+FG)
∵D为AB中点,F为AC中点
∴BD=1/2AB,CF=1/2AC=1/2AB
∴BD+CF=AB
∴DE+FG=6
∴BE+CG=12
∴EG=6
这个必须用到初二学到的等腰三角形和直角三角形的方法,可以给你一个简单的:
连接AE,AG
∵D为AB中点,DE⊥AB
∴AE=BE(中垂线定理)
∵FG⊥AC,F为AC中点
∴AG=CG(中垂线定理)
∴∠B=∠EAB=30°,∠C=∠GAC=30°(等边对等角)
∴∠AEC=∠AGB=60°(三角形外角性质1)
∴△AEG为等边三角形(一个角为60°的等腰三角形是等边三角形)
∴AE=AG=EG=BE=CG=6
∴EG=6
过点A做AM⊥BC,CM=15/2,在△AMC中,AC=5√3,CF=5√3/2
在△CGF中,CG=5,BG=10,EG=15-5-5=5
在三角形ABC中,角BAC=2角ABC,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,AB=AC,BD=CE,求证,OA平分角BAC
在三角形ABc中,AD平分角BAc,AB=Ac-BD,那么
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC.
在三角形ABC中,AD平分角BAC,证明AC:AB=DC:BC
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2角AC,求证三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,求证:三角形ABC是直角三角形
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证:三角形ABD全等于三角形ACD.
在三角形abc中ab=2ac,ad平分角bac,且ad=bd,求证cd垂直ac
在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分角BAC,且AD=BD求证CD垂直AC
在三角形ABC和三角形DBE中,AB=AC,DB=DE,且角BAC=角BDE
在三角形ABC中 CD垂直AB于D 角BAC=2角BCD 求证 AB=AC
在三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC,试说明三角形ACE是直角三角形
已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB
在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=120度,AD平分角BAC角BC于D,求证1/AD=1/AB+1/AC 在三角形ABC中,角BAC=
在三角形ABC中 AB+AC=10cm,角BAC是60°,当AB等于多少时,三角形ABC面积最大,最大面积是多少.
在三角形abc中,ad平分角bac,角c=2角b,求证ab=ac+cd