过点P(1,0)倾斜角为60°的直线与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,求向量PA点乘向量PB

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 18:37:10

设直线方程为y=kx+m,k=tan60°=√3,
P（1,0）代入直线方程,得：m=-√3,
直线方程为：y=√3x-√3,
设A（x1,y1),B(x2,y2),
代入直线方程,
x^2+3(x-1)^2=4,
4x^2-6x-1=0,
根据韦达定理,
x1+x2=3/2,
x1*x2=-1/4,
向量PA=（x1-2,y1),
向量PB=(x2-2,y2),
PA·PB=x1*x2-2(x1+x2)+4+y1*y2
=(-1/4)-2(3/2)+4+(√3x1-√3)(√3x2-√3)
=-1/4-3+4+3(-1/4-3/2+1)
=-5/4-9/4
=-7/2.

设圆与x轴交于C,D两点
由相交弦定理，PA·PB=-|PA||PB|=-|PC||PD|=-（1+2）·（2-1）=-3

过点P(1,0)倾斜角为60°的直线与圆x^2+y^2=4相交于A,B两点,求向量PA点乘向量PB 过点P(1,2)引一直线,使其倾斜角为直线l：x-y-3=0的倾斜角的两倍,则该直线方程是过点p（2,3）与q（1,5）的直线的倾斜角的正切值为? 直线过（2,1）点,倾斜角α=60°,则直线的方程为一、直线L的倾斜角为60°,与X轴交与点（5,0）,则L的方程是?二、直线3X-4Y+1=0和6X-8Y+3=0的位置关系是?三、过点A(2,4) B(4,4)的直线倾斜角等于?四、点P（2,1）到直线4X+3Y+1=0的距离是?五、椭圆上点M到过点p(-1,2) 倾斜角的正弦值为3/5 求的直线方程求过点P（4,9),且倾斜角为A=135°的直线方程求过点P(4,9),且倾斜角为α=135°的直线方程. 一直线过点p(0,2)倾斜角的正弦为4/5 直线3x+y+3=0的倾斜角为a,过点P(-1,2)做倾斜角为a+45度的直线L,则直线L的方程为我刚学这个,麻烦讲得详细点, 已知直线l过点P(1,1)且倾斜角为π/6与圆x^2+y^2=4交与两点A,B,则点P到A,B两点的距离之积为直线L倾斜角为45°且过P（0,1）则直线方程是已知直线过（1,2）点直线的倾斜角为60°,求此直线方程过点P(-2,1),倾斜角是0度的直线方程是求直线的斜率知道直线过点P(0,-2),与X轴的倾斜角为60度,请问,该直线放车该如何求?斜率K等于多少? 直线l过点P(1,2)与圆x^2+y^2=9 交于A,B两点若直线的倾斜角为π/4 求直线方程和线段AB的长直线过点p(2,3)且倾斜角为二分之π,求直线的斜率已知直线L过点M（0,0）,且与以点P（-2,-2）Q（1,-1）为端点的线段相交,求直线L的斜率及倾斜角a的范围