已知:X+Y=8,XY=15,求下列各式的值(1)x^2+y^2 , (2)(x-y)^2过程要详细,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:01:04

已知:X+Y=8,XY=15,求下列各式的值(1)x^2+y^2 , (2)(x-y)^2
过程要详细,谢谢

(1)x^2+y^2
=x^2+y^2+2xy-2xy
=(x+y)^2-2xy
=8^2-2*15
=64-30
=34
(2)(x-y)^2
=x^2+y^2-2xy
=(x^2+y^2+2xy)-4xy
=(x+y)^2-4xy
=8^2-4*15
=64-60
=4

(1)x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=64-30=34 ,
(2)(x-y)^2=x^2+y^2-2xy=34-30=4

可以设X=3,Y=5.答案:34
,4