求教一道高中向量题向量a与b不共线,且a,b不正交,c=a-{(a*a)b/a*b},(其中a,b,c都是向量,省略头上箭头）求a与c的夹角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:14:50

求教一道高中向量题
向量a与b不共线,且a,b不正交,c=a-{(a*a)b/a*b},(其中a,b,c都是向量,省略头上箭头）求a与c的夹角

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a,b夹角为θ，向量a与b不共线，a≠0，b≠0，
c=a-[(a*a)/(a*b)]b=a-[|a|^2/(|a||b|cosθ)]b ，①
若c=0
a|b|cosθ=|a|b
两边取模
cosθ=±1
a,b平行，不合题意。c≠0
ac=|a|^2-[|a|^2/(|a|*|b|cosθ)]a·b
=|a|^2-...

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a,b夹角为θ，向量a与b不共线，a≠0，b≠0，
c=a-[(a*a)/(a*b)]b=a-[|a|^2/(|a||b|cosθ)]b ，①
若c=0
a|b|cosθ=|a|b
两边取模
cosθ=±1
a,b平行，不合题意。c≠0
ac=|a|^2-[|a|^2/(|a|*|b|cosθ)]a·b
=|a|^2-[|a|^2/(|a|*|b|cosθ)]|b|*|a|cosθ
=0
ac=|c||a|cosβ，β为c与a的夹角。a≠0，c≠0。
cosβ=0
夹角为90°.

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求教一道高中向量题向量a与b不共线,且a,b不正交,c=a-{(a*a)b/a*b},(其中a,b,c都是向量,省略头上箭头）求a与c的夹角 一道平面向量若向量a与向量b不共线,向量a*向量b不等于0,且向量c=向量a-向量b*【（向量a*向量a）/向量a*向量b】,则向量a与向量c夹角为（ ） 设向量a、b是非零向量,且a、b不共线,求证a+b与a-b不共线 已知a,b是不共线向量,且a-3b与ka+b是共线向量,那么K= 已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少 一道高一平面向量解答题已知向量a=(2,-1)与向量b共线,且满足向量a•向量b=-10,求向量b的值. 已知向量a与b不共线,且向量AB=λ向量a+向量b,向量AC=向量a+µ向量b,则点ABC三点共线应满足 已知三个非零向量abc中的任意两个都不共线,若a+b与c共线,且b+c与a共线,试问：向量a+向量c与向量b是否共线?证明你的结论. 高中向量终点共线问题.向量OA.OB.OC不共线,点A.B.C共线,且存在实数m,n,使向量OA=m向量OB+n向量OC成立.求证：m+n=1 向量a*b和b*a有什么不同在这一道向量题中若向量a与b不共线,a*b不等于0.且c=a-[(a*a)/(a*b)]b,a与c夹角为? 不明白向量a*b和b*a的区别 已知向量a的模=1,向量b的模=2,且向量a与向量b不共线,k为何值时,向量a+向量kb与向量a—向量kb互相垂直? 20110126 已知a向量、b向量不共线,且c向量=λ1*向量a+λ2*向量b(λ1、λ2∈R),若c向量与b向量共线,则λ1已知a向量、b向量不共线,且c向量=λ1*向量a+λ2*向量b(λ1、λ2∈R),若c向量与b向量共线,则λ1=今天 [数学,向量概念]下列命题中正确的是A.若向量a与b共线,b与c共线,则向量a与c共线.B.若向量a与b不共线,则向量a与b的夹角为锐角C.若向量AB与CD共线,则ABCD一定四点共线.D.长度相等且方向相反的两 设向量a,向量b为不共线的两个向量向量c=向量a+λ*向量b,向量d=（向量b-2*向量a）且向量c,向量d共线,求λ的值 已知向量a,b是两个不共线的向量,且向量ma-3b与a+(2-m)根号b共线,求m? 已知向量a b是两向量不共线向量,且ma-3b与a+(2-m)b共线m? a向量加b向量与a向量共线那么? 已知向量a与向量b不共线,且|a+2b|=|2a+b|（向量）,求证a+b垂直于a-b