化简:1/(√3+1)+1/(√5+√3)+1/(√7+√5)+····+1/[(√2n+1)+(√2n-1)]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 13:10:44

化简:1/(√3+1)+1/(√5+√3)+1/(√7+√5)+····+1/[(√2n+1)+(√2n-1)]

1/(√3+1)+1/(√5+√3)+1/(√7+√5)+····+1/[(√2n+1)+(√2n-1)]
采用分母有理化,
=(√3-1)+(√5-√3)+……+【√(2n+1)-√(2n-1)】
=√(2n+1)-1