圆锥放样后的扇形怎么计算?急

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:33:07

圆锥放样后的扇形怎么计算?急

圆锥展开后的弧长就是底面周长,设底面半径为r,高为h,展开后的扇形半径R=根号下r²+h²
则底面周长也是展开后的弧长=2πr,则展开后扇形圆心角=2πr/2πR×360°=r/R×360°,则扇形面积=πR²×r/R×360°/360°=πrR=πr根号下r²+h²
我为了您看起来方便把圆心角算出来再带进去,实际求出展开后弧长占整个大圆的比例也就是展开后扇形面积占大圆面积的比例,就是r/R

就是圆锥的侧面积.根据圆锥的底面半径算出周长,也就是扇形的弧长,乘以圆锥的侧棱长除以2就得到扇形面积S=1/2*L*R(L为弧长,R为扇形半径,圆锥侧棱长)

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