若f(n)=sin(nπ)/6,n∈N试求:f(1)*f(3)*f(5)*f(7)*…*f(101)的值麻烦写上解答过程,拜托了!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/08 01:06:05
若f(n)=sin(nπ)/6,n∈N试求:f(1)*f(3)*f(5)*f(7)*…*f(101)的值
麻烦写上解答过程,拜托了!
解析:∵sin(π/6)sin(3π/6)sin(5π/6)
sin(7π/6)sin(9π/6)sin(11π/6)
=sin(π/6)sin(π/2)sin(π/6)sin(-π/6)
sin(3π/2)sin(-π/6)=1/2*1*1/2*(-1/2)*(-1)*(-1/2)=-1/2^4
而sin(π/6)sin(3π/6)sin(5π/6)
sin(7π/6)sin(9π/6)sin(11π/6)
=sin(13π/6)sin(15π/6)sin(17π/6)
sin(19π/6)sin(21π/6)sin(23π/6)
=……=sin(85π/6)sin(87π/6)sin(89π/6)
sin(91π/6)sin(93π/6)sin(95π/6)
(sin(97π/6)=sin(π/6)=1/2
sin(99π/6)=sin(π/2)=1,
sin(101π/6)=sin(5π/6)=1/2
∴f(1)*f(3)*f(5)*f(7)*…*f(101)
=sin(π/6)sin(3π/6)sin(5π/6)
sin(7π/6)sin(9π/6)sin(11π/6)……sin(95π/6)sin(97π/6)sin(99π/6)sin(101π/6)
=(-1/2^4)^8*1/2*1*1/2
=1/2^32*1/4
1/2^34
f(n)=sin(nπ/4+x),求f(n)f(n+4)f(n+2)f(n+6)的值(其中n∈Z)
若f(n)=sin(¼nπ+a),求证f(n).f(n+4)+f(n+2).f(n+6)=-1
若f(n)=sin( nπ/4 +a),求f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)
已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?
已知函数f(n)=sin(πn/6),n∈N*则f(1)+f(2)+.+f(102)=?
若f(n)=sin(n派/4+a)求证f(n)*f(n+4)+f(n+2)*f(n+6)=-1
若f(n)=sin(nπ)/6,n∈N试求:f(1)*f(3)*f(5)*f(7)*…*f(101)的值麻烦写上解答过程,拜托了!
若f(n)=sin(nπ/6)(n∈Z),则f(1)+f(3)+f(5)+……+f(119)=
若f(n)=sin[(nπ)/6] (n∈Z),求f(1)+f(2)+…+f(102)的值用诱导公式做、、还没学周期性、、
寻求一题的详解.题义是:若f(n)=sin(n∏(这个符号是派)/4+a)求:f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)=题意是:若f(n)=sin(nЛ/4+α)求:f(n)f(n+4)+f(n+2)f(n+6)=_______________
若f(n)=sin(nπ)/6,f(1)+f(3)+f(5).+f(101)=
若f(n)=sin(nπ/6),则f(1)f(3)f(5)……f(101)=?
若f(n)=sin(n兀/6) 试求 f(1)+f(2)+f(3)+……f(2008)
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2014)=?
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(100)=?
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,则f(1)+f(2)+…+f(2011)=?
已知f(n)=sin nπ/4,n∈Z,求f(1)+f(2)+.+f(2011)
设f(x)=cos^(nπ+x).sin^(nπ-x)/cos^[(2n+1)π-x](n∈z)求f(π/6)的值