如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,AB//CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F为PB中点,E为PC上的一动点(1)若AF//平面EBD,求PE/EC 的值(图1);(2)能否在PC上找到这样的点E使平面EBD⊥平面ABCD,若能

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 01:38:52

如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,AB//CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F为PB中点,E为PC上的一动点
(1)若AF//平面EBD,求PE/EC 的值(图1);(2)能否在PC上找到这样的点E使平面EBD⊥平面ABCD,若能找到,求 PE/EC的值,若不能找到,请说明理由(图2)

(1)连AC交BD于O,连OE
∵AF//面EBD,OE包含于面EBD
∴AF//OE
又∵OE包含于面PAC
∴AF//面PAC
∴PA//AF
∴PA//OE
∴△OEC∽△PAC
又∵△ODC∽△OAB
∴PE/EC=OA/OC=AB/CD=1/2
即 PE/EC=1/2
(2)存在
连AC交BD于O,连OE
∵面EBD⊥面ABCD,OE包含于面EBD
∴OE⊥面ABCD
∴OE⊥AC
又∵PA⊥面ABCD
∴PA⊥AC
∴PA//AC
又∵AB//CD
∴△AOB∽△COD
∴OA/OC=AB/CD
又∵PA//OE
∴△OEC∽△APC
∴PE/EC=OA/OC
即 PE/EC=AB/CD=1/2

如图,点P是直角梯形ABCD所在平面外一点,AB//CD,BA⊥AD,CD=2AB,PA⊥平面ABCD,F为PB中点,E为PC上的一动点(1)若AF//平面EBD,求PE/EC 的值(图1);(2)能否在PC上找到这样的点E使平面EBD⊥平面ABCD,若能 如图,p是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA丄平面ABCD.角BAD=90度,AD平行BC.AB=a.AD=2a.PD与平面ABCD成30度角,BE丄PD于E,求直线BE与平面PAD所成角 P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90°如图所示,P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直于平面ABCD,∠BAD=90° ,AD平行于BC ,AB =a, AD=2a, PD 与平面ABCD程30°角, BE 垂直于 高一两个平面垂直的判定题,如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB//CD,BC⊥CD,PA=PD,PC=PB,求证:平面PAD⊥平面ABCD 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M.N分别是AB.PC的中点 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,AB⊥AD,CD⊥AD,CD⊥AD求证:平面PDC⊥平面PAD 如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC数学如图,已知四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90°,E是线段PC上一点,PC⊥平面BDE.(Ⅰ)求证:BD⊥ 如图,P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M为PB的中点.求证:PD∥平面MAC. 如图,点P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,AP=AD,E与F分别是AB与PC的中点,求证:向量EF是平面PCD的法向量 如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行平面PAD(2...如图,已知P点是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、pc的中点.(1)求证:MN平行 点P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:平面PAC⊥平面PBD 如图在几何体P-ABCD中,PB⊥底面ABCD,CD⊥PD,底面ABCD是直角梯形,AD//BC,AB⊥BC,AB=AD=PB=3,点E在棱PA上,PE=2EA1.求证:PC//平面EBD2.求平面PCD与平面PAB所成的角 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD求证EF//平面PBC.不要用面面平行,还没教. 如图,已知点P是平行四边形ABCD所在平面外一点,E,F分别是PA,BD上的点且PE:EA=BF:FD 求证EF//平面PBC. P为直角梯形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.角DAB=角ABC=90度,AD=1,PA=AB=BC=2,求PA与平面PDC所成角 如图,P为平行四边形ABCD所在平面外一点,平面PAD交平面PBC为m,求证BC//m 已知ABCD为正方形,点P是ABCD所在平面外的一点,P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的