高中数学技术原理排列与组合问题(只回答会的就行,1.车间有11名工人,其中5名男工是钳工,4名女工是车工,另外两名老师傅既能当车工又能当钳工,现在要在这11名工人里选派4名钳工,4名车工修
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 19:55:59
高中数学技术原理排列与组合问题(只回答会的就行,
1.车间有11名工人,其中5名男工是钳工,4名女工是车工,另外两名老师傅既能当车工又能当钳工,现在要在这11名工人里选派4名钳工,4名车工修理一台机床,共有多少种选派方法?
2.7个人排成一排,在下列情况下,各有多少种不同的排法?
(1)甲乙之间有且只有2人
(2)甲乙丙3人两两不相临
3.从0、1、3、5、7中取出不同的3个数作为一元二次方程ax^2+bx+c=0的系数,其中有实数根的不同的一元二次方程有多少个?
1、分类:是否有老师傅:C(4,4)C(5,4)+C(2,1)〔C(5,3)C(4,4)+C(5,4)C(4,3)〕+C(2,2)〔C(5,2)×
C(4,4)+C(5,4)(4,2)+C(5,3)C(4,3)〕=145
2、(1)捆绑法,选出2人和甲乙捆在一起,甲乙有A(2,2)种排法,另两个人有A(2,2)种排
法,与其他三个人构成4个元素的全排列
共C(5,2)A(2,2)A(2,2)A(4,4)=960种
(2)插空法:先排其他四个人,有A(4,4)种,4个人之间和两边共5个空,取3个进行排列
共A(4,4)A(5,3)=1440种
3、a不能取0,b也不能取0,取0时无实数根,
当c=0 时,a,b可以是其余4个数取2个数的排列,A(4,2)
当c=1时,b不能取3,b=5时,a=3; b=7时,a=3,5
当c=3时,b=7,a=1 或b=5,a=1
当c=5时,b=7,a=1
c≠7
故共有12种
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