六年级数学训练卷—面积的计算(2)简便计算 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 17:59:24
六年级数学训练卷—面积的计算(2)
简便计算 1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
1/3=1/1*3=(1/3-1/5)/2,1/15=1/3*5=(1/3-1/5)/2,1/35=1/5*7=(1/5-1/7)/2,1/63=1/7*9=(1/7-1/9)/2,1/99=1/9*11=(1/9-1/11)/2,然后回到原式,
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)/2 中间全部抵消
=(1-1/11)/2
=10/11*1/2
=5/11,
记住公式:a/n*(n+d)=(1/n-1/n+d)/d*a,都列完后就可以抵消,有些不明显,你要仔细找.希望是这样写的【^.^】
题目。。
不知道来
题目了
应该这样:1/3 1/15 1/35 1/63 1/99 可依次这样对照
1/4 1/16 1/36 1/64 1/100
分别是2,4,6,8,10 平方的倒数。(下面的自己再想想,最好自己做出来,如果还做不出来,再追问我)呵呵
等于5/11
1/3+1/15+1/35+1/63+1/99
=1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+1/2*(1/7-1/9)+1/2*(1/9-1/11)
=1/2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)
=1/2*(1-1/11)
=1/2*10/11
=5/11
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