解一道关于一元二次的方程的数学题!急!如果方程X·X-4X+3=0的两个根分别是RT三角形ABC的两条边,三角形ABC最小的角为A,求tanA的值.要全过程.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 22:46:40
解一道关于一元二次的方程的数学题!急!
如果方程X·X-4X+3=0的两个根分别是RT三角形ABC的两条边,三角形ABC最小的角为A,求tanA的值.要全过程.
X·X-4X+3=0
(x-3)(x-1)=0
x=1或x=3
RT三角形ABC的两条边是1和3
(1)1和3都是直角边,那么tanA=1/3
(2)3是斜边,那么另一条直角边的平方=3*3-1*1=8,另一条直角边是2√2
那么tanA=1/(2√2)=√2/4
X·X-4X+3=0的两个根分别是1,3
所以三角形的两条边是1和3,第三边是根号10或2倍根号2.
tanA=1/3或四分之根号2
X^2-4X+3=0
(x-1)(x-3)=0
x=1,x=3
1.若3为斜边,则一直角边长为1,另一直角边长为2√2
三角形ABC最小的角为A,因为最小的角对应最短的边长
则A对应边长为1,tanA=1/(2√2)=√2/4
2.若1和3均为直角边,则斜边长为√10
A对应边长为1,tanA=1/3
方程的俩个解是1和3,1肯定为一直角边,3可能是另一条直角边或斜边,所以分俩种情况;
1.当3为另一条直角边时,则tanA=1/3
2.当3为斜边时,;另一条直角边为2倍根号2,所以tanA=1/(2倍根号2)
X^2-4X+3=0,(X-1)(X-3)=0,所以X1=1,X2=3,
(1)当1和3为直角边,tanA=1/3
(2)当3为斜边,由勾股定理,另外一条直角边=根号下3*3-1*1=√8,tanA=1/√8=√2/4
一道初中数学解方程应用题.一元二次的急啊
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