在正三棱锥V-ABC中,D·E分别是VA·VC·AC的中点,P是VB上任一点 需要主要步骤正三棱锥V-ABC中,D,E,F,分别是VC,VA,AC中点,P为VB上任意一点,则DE与PF所成的角的大小
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 15:05:48
在正三棱锥V-ABC中,D·E分别是VA·VC·AC的中点,P是VB上任一点 需要主要步骤
正三棱锥V-ABC中,D,E,F,分别是VC,VA,AC中点,P为VB上任意一点,则DE与PF所成的角的大小
∵V-ABC是正三棱锥,∴VA=VC,∠BVE=∠BVD.
∵VE=VA/2,VD=VC/2,∴结合VA=VC,就有:VE=VD.
∵VE=VD,∠BVE=∠BVD,VB=VB,∴△VBE≌△VBD,∴BE=BD.
令DE的中点为G.
由VE=VD,EG=DG,得:DE⊥VG.
由BE=BD,EG=DG,得:DE⊥BG.
由DE⊥VG,DE⊥BG,VG∩BG=G,得:DE⊥面VBG,∴VB⊥DE,而P∈VB,F∈AB,
∴PF⊥DE.
∴DE与PF所成的角为90°.
在正三棱锥V-ABC中,D·E分别是VA·VC·AC的中点,P是VB上任一点 需要主要步骤正三棱锥V-ABC中,D,E,F,分别是VC,VA,AC中点,P为VB上任意一点,则DE与PF所成的角的大小
如右图所示,正三棱锥V-ABC中,D,E,F分别是VC,VA,AC的中点,P为VB上任意一点,则直线DE与PF所成的角的大小是( )
41.7.正三棱锥V—ABC的底面边长为2a,E、F、G、H分别是VA、VB、BC、AC的中点,则四边形EFGH的面积的取值.41.7.正三棱锥V—ABC的底面边长为2a,E、F、G、H分别是VA、VB、BC、AC的中点,则四边形EFGH的面
(如图所示)在正三棱锥V-ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的二面角为60°.求正三棱锥V-ABC的体积(4分); (2)侧棱VA的长(3分).(提示:取BC的中点D,连接AD、VD,作三棱锥的高VO.)
正三棱锥V-ABC的底边长为2a,E,F,G,H分别是VA,VB,BC,AC的中点,则四边形EFGH的面积的取值范围是?
三棱锥V-ABC中,VA=VB=VC,且三角形ABC是等边三角形,E,F分别是VB,VC的中点,截面AEF⊥侧面VBC求棱锥侧面积与底面积之比
已知;在三棱锥V–ABC中,VA⊥VB,VA⊥VC,求证:VA⊥平面VBC
在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中,E是中点,若三角形VAE的面积是1/4,则侧棱VA与底面的所成角大小
在底面边长为2的正三棱锥V-ABC中,E是BC的中点,若△VAE的面积是1/4,求侧棱VA与底面所成角的正切值
在正三棱锥V-ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的二面角为60°,求正三棱锥V-ABC的体积.2)侧棱VA长
在正三棱锥V-ABC中,底面边长等于6,侧面与底面所成的角为60°,求:正三棱锥V-ABC的体积2.侧棱VA的长
在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:VB⊥AC;
在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:VB垂直于AC
在三棱锥V-ABC中,VA=VB=AC=BC,求证:VC垂直AB
在三棱锥V-ABC中.VA=VC.AB=BC.求证VB垂直AC
如图,在三棱锥V-ABC中,VA=VC,AB=BC,求证:)
在正三棱锥P-ABC中,E F分别是侧棱PB,BC中点 .且AE⊥EF,PA=根号2 求体积
在三棱锥P-ABC中,点D.E.F分别是🔼PAB.🔼PBC.🔼PAC的重心.求证:平面DEF//平面ABC