1.求证梯形面积等于一腰和另一要中点到这个腰的距离的积.要有已知求证证明2.求证等腰三角形两底角的平分线与对边的交点及底边两端点组成的四边形是等腰梯形.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 09:16:25
1.求证梯形面积等于一腰和另一要中点到这个腰的距离的积.
要有已知求证证明
2.求证等腰三角形两底角的平分线与对边的交点及底边两端点组成的四边形是等腰梯形.
1,求证梯形面积等于一腰和另一要中点到这个腰的距离的积.
证明:
设这个梯形为ABCD,上底为AB,下底为CD,则AB‖CD
取腰CD的中点为E,过E作EF⊥AB于F,则S梯形ABCD= AB×EF为所证,
过点E作直线平行于AB,并与AD,BC相交于G,H,即有AB‖GH
∴四边形ABHG是平行四边形
∴∠CHE=∠DGE,∠CEH=∠DEG
∵E为CD的中点
∴CE=DE
∴ΔCEH≌ΔDEG
∴SΔCEH=SΔDEG
∴S□ABHG= S梯形ABCD(用□表示平行四边形)
又∵□ABHG的面积为S□ABHG=AB×EF
S梯形ABCD= AB×EF
2,求证等腰三角形两底角的平分线与对边的交点及底边两端点组成的四边形是等腰梯形.
证明:
设这个等腰三角形为ΔABC,BC为底边,
两底角的平分线BD,CD相交于O,
D,E分别在AC,AB上
则有∠BCE=∠DCE=1/2∠ACB=1/2=∠ABC=∠DBC=∠EBD
∵∠EBC=∠DCB,BC=CB
∴ΔBCE≌ΔCBD(AAS)
∴BE=CD,CE=BD
又∵DE=ED
∴ΔBDE≌ΔCED(SSS)
∴∠BDE=∠CED
∵∠BOE=∠DBC+∠BCE=∠ODE+∠OED
∴∠DBC=∠BDE
∴DE‖BC
∴四边形BCDE为梯形
又∵BE=CD
∴四边形BCDE为等腰梯形
求证:梯形的面积等于一腰和另一腰的中点到这腰距离的积
求证 梯形的面积等于一腰和另一腰的中点到这腰距离的积
求证:梯形的面积等于一腰和另一腰中点到这个腰的距离的积(带画图、带证明)
1.求证梯形面积等于一腰和另一要中点到这个腰的距离的积.要有已知求证证明2.求证等腰三角形两底角的平分线与对边的交点及底边两端点组成的四边形是等腰梯形.
已知梯形一腰的长和另一腰的中点到该腰的距离,如何求梯形面积
求证:梯形的面积等于一腰和另一腰中点到这条腰的乘积我的方法是先联接AM BM,延长AM交BC的延长线于点P,
证明以梯形一腰的中点及另一腰的两个端点为顶点的三角形面积等于原梯形面积的一半?
证明以梯形一腰的中点及另一腰的两个端点为顶点的三角形面积等于原梯形面积的一半?
求证:经过梯形一腰的中点与底边平行的直线必平分另一腰?
一等腰梯形ABCD,E是等腰梯形一腰CD的中点,EF垂直于AB,垂足为F,求证梯形ABCD的面积等于AB乘于EF.
已知梯形的一腰长为5cm且另一腰的中点到这个腰的距离为3cm则此梯形的面积是?
E是等腰梯形一腰CD的中点 EF垂直于AB于F 求证 梯形ABCD的面积等于AB乘EF请你们回答的时候向一种我能理解的答案
梯形 中位线过普通梯形的一腰中点做上下底的平行线,必交另一腰中点.所以,这条直线就是梯形的中位线(梯形的中位线是两腰中点的连线).
求证:等腰梯形两腰的中点的连线等于上底与下底和的一半
一块梯形ABCD,AB‖CD.小明量的腰AD的长及另一腰BC的中点E到AD的距离EF,就算出了这面积.你知道他是怎么算
一块梯形ABCD,AB‖CD.小明量的腰AD的长及另一腰BC的中点E到AD的距离EF,就算出了这块场地的面积.怎么算
一块梯形土地ABCD中,AD‖BC,小明量出一腰的长AB=5,另一腰的中点到AB的距离EF=6,就算出了这块土地的面积,问是怎样算得
怎么证明直角梯形的两个直角顶点到另一腰的中点的距离相等