已知等腰三角形ABC内接于半径为5的圆O,若底边BC=6,则三角形ABC的面积为多少?拜托各位大神

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:23:43

已知等腰三角形ABC内接于半径为5的圆O,若底边BC=6,则三角形ABC的面积为多少?拜托各位大神

因为底边长6,半径为5,由勾股定理得圆心到底边距离为4又因为圆心到顶点距离等于半径为5,所以底边上的高为9由上,面积=底*高/2=9*6/2=27

过O作OD垂直与BC 因为BC是圆的弦，所以D为BC的中点，所以由勾股定理得OD=4 又因为ABC为等腰三角形，BC为底边，所以AD过O 所以三角形ABC的高为OA+OD=4+5=9 所以S三角形ABC=6*9/2=27

三角形面积是27

答案：27 解析：三角形的底边长为6，高为9（4+5），所以三角形面积为27

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