CD是Rt△ABC斜边上的高 角平分线AE交CD于F 求证 CE^2=DF*BE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:23:28

CD是Rt△ABC斜边上的高 角平分线AE交CD于F 求证 CE^2=DF*BE

几何题不大好叙述.这是一道很简单的竞赛题.
AE平分角A,角CAE=BAE.角ACD=FDA=90°.
所以三角形ACE与三角形ADF相似,所以,CE/DF=AC/AD.
过点E做AB边上的垂线,垂足为G,易知CE=CG,且三角形BEG与三角形BAC相似.所以 AC/EG=AB/BE=AC/CE.则BC/CE=AB/AC
又易知三角形ACD与三角形ABC相似,所以AC/AB=AD/AC,
所以CE/DF=AC/AD=BC/CE=AB/AC,则CE^2=DF*BE

这道题也是可以用梅尼劳斯定理证的,一步到位~

CD是Rt△ABC斜边上的高 角平分线AE交CD于F 求证 CE^2=DF*BE 1995天津数学竞赛初二试题寻解如图(自己画),CD是Rt△ABC斜边上的高,∠A的平分线AE交CD于H,交∠BCD的平分线CF于G.求证:HF‖BC.CD是Rt△ABC斜边AB上的高有新方法请评论 已知如图,CD是RT△ABC斜边上的高,∠A的平分线交CD于H,交∠BCD的平分线于G,求证:HF∥BC. AD是RT△ABC斜边BC上的高,角B的平分线交AD于点M,交AC于点E,角DAC的平分线交CD于点N,求证:四边形AMNE是菱形AD是RT△ABC斜边BC上的高,角B的平分线交AD于点M,交AC于点E,角DAC的平分线交CD于点N,交CD于点N. 已知,如图,CD是RT△ABC斜边上的高,∠A的平分线AF交CD于点E,交CB于点F,求证:CE=CF Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠BAC的平分线分别交BC,CD于点E,F 图中相似三角形有 对 a 2 b 3 c 4 d 5 如图,Rt三角形ABC ,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF 垂直 AB于F,证明如图,Rt三角形ABC ,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF 垂直 AB于F,证明CH=CE=EF. 可以用射影定理,角平分线性质定理.在Rt三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,角ABC的平分线交AD于点E,角DAC的平分线交CD于F,求证EF//AC 已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC三角形ACD三角形BCD的角平分线的交点.已知在Rt三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,O,O1,O2分别是三角形ABC、三角形ACD、三角形BCD的角平分线 如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,∠CAB的角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于点F,求证:CH=EF. 如图,CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,CE是∠BCA的平分线,∠A=32°,求∠DCE的度数 D是Rt△ABC斜边AB上的高,求证:CD²=AD×BD 已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, AD是RT三角形ABC斜边上的高,角ABC的平分线BP交AD于M,角DAC的平分线交CD于N,求证MN平行AC. AD是RT三角形ABC斜边上的高,角ABC的平分线BP交AD于M,角DAC的平分线交CD于N,求证MN平行AC. 如图,CD是RT△ABC斜边上的高,将△BCD沿CD折叠CD是RT△ABC斜边上的高,将△BCD沿CD折叠,B点恰好落在AB的中点E上.求角A的度数 (1)如图①,CD是Rt△ABC斜边AB上的高,图中有与∠A相等的角吗,为什么 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边AB上的高线与中线 ,CF是∠ACB的角平分线, 求证:∠1=∠2