作业帮1.已知首项系数不相等的两个二次方程(a-1)x^2-(a^2+2)x+(a^2+2a)=0及(b-1)x^2-(b^2+2)x+(b^2+2b)=0(a b是正整数)有一个公共根,求(a^a+b^b)/(a^-a+b^-b)的值.2.已知a b是实数,且满足a^2+a+1=0,b^2+b+1=0,求b/a+a/b的值哪为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:08:55
1.已知首项系数不相等的两个二次方程(a-1)x^2-(a^2+2)x+(a^2+2a)=0及(b-1)x^2-(b^2+2)x+(b^2+2b)=0(a b是正整数)有一个公共根,
求(a^a+b^b)/(a^-a+b^-b)的值.
2.已知a b是实数,且满足a^2+a+1=0,b^2+b+1=0,求b/a+a/b的值
哪为仁兄可否有空
在小憩片刻时```
为小妹解解此题吧```散Q 散Q~
1.将x视为已知量,赋值为两方程的公共解,将两方程转化,并设y为未知量,得方程
y^2*(1-x)+(2+x^2)y-(x^2+2x)=0,以为a,b均为正整数,所以△及a,b之和,积均为正整数,易得ab-a-b=2,即(a-1)(b-1)=3,由此知a,b为2,4,代入结果是(65/8)^2
2.a,b是方程x^2+x+1=0的两根,则a+b=-1,ab=1,b/a+a/b=(a^2+b^2)/ab,其中a^2+b^2由(a+b)^2-2ab得,结果是-1
如有算错或你有不明白的地方可以M我
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1） 假设公共根为A（X=A），则a,b可视为方程
（1-A）X²-（A²+2）X-A²-2A=0
的两个根
则a+b=(A²+2）/（A-1）=A+1+3/(A-1) *
ab=（A²+2A）/（A-1）=A+3+3/(A-1) *
则有：ab-a-b=2
→a=2 b=4 或a=4 b=2
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1） 假设公共根为A（X=A），则a,b可视为方程
（1-A）X²-（A²+2）X-A²-2A=0
的两个根
则a+b=(A²+2）/（A-1）=A+1+3/(A-1) *
ab=（A²+2A）/（A-1）=A+3+3/(A-1) *
则有：ab-a-b=2
→a=2 b=4 或a=4 b=2
(a^a+b^b)/(a^-a+b^-b)=64 *
2)a,b可视为方程
x²+x+1=0
的两根，则有：
a+b=-1,ab=1
b/a+a/b=（a+b)/ab=-1
注意*化简！~\(≥▽≤)/~
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