[八年级数学勾股定理]已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,且DB=DC,∠BDC=90°,AB=1,求AD的长.聆听秋的忧伤:只是做了延长,并没有说AE⊥BC啊!怎么会有直
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 06:04:11
[八年级数学勾股定理]已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点
已知△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,且DB=DC,∠BDC=90°,AB=1,求AD的长.
聆听秋的忧伤:只是做了延长,并没有说AE⊥BC啊!怎么会有直角三角形ABE呢?那个直角不是应该证明的么?
延长AD至E交BC于E
∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC=BC=1
在△ABD与△ACD中,
AB=AC
BD=CD
AD=AD
∴△ABD全等于△ACD(SSS)
∴∠BAD=∠CAD=二分之一∠BAC=30°
在△ABE中,∠BEA=180°-∠BAE-∠ABE=180°-30°-60°=90°
∴AE⊥BE
又∵AB=AC
所以AE为BC边上中线
∴BE=EC=二分之一BC=0.5
∴AE=根号(AB的平方-BE的平方)=根号四分之三=二分之一乘根号3
又∵BD=DC,∠BDC=90
∴∠DBE=∠BDE=45°
∴DE=BE=0.5
∴AD=AE-DE=1/2根号3-1/2=二分之(根号3-1)
呼呼~好累:-)
延长ad交bc于e,在直角三角形abe中 ae等于三分之根号三, 在直角三角形dbe中,de等于二分之一 两个一减完事
证明abd acd全等 所以角bad bcd 相等 再 证 abe ace 全等 得到角 aeb aec 相等
八年级上册数学勾股定理
八年级勾股定理数学课件!
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