请问怎么求这个微分方程的解：y' = x /y+y/x,分离变量吗?怎么分?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 04:26:41

令u=y/x
u+1/u=(xu)'=u+xu'
u*u'=1/x
u*du=（1/x）dx
两边求积分可得：
1/2u^2=lnx
u=根号2*lnx
y=x*根号2*lnx

y'=dy/dx=x/y+y/x=(x2+y2)/xy即xydy=(x2+y2)dx那么d(1/2(xy2))=d(1/3x3+xy2)两边积分得1/2(xy2)=1/3x3+xy2所以y=根号6/3x

求这个微分方程的y' = x /y+y/x.........(1)
设y=xt，则y′=t+xt′。
代入（1）整理得 tt′=1/x.........(2)
解（2）得 x=Ce^（t²/2），（C是积分常数）。
∴ 这个微分方程的解是 x=Ce^（y²/（2x²）），（C是积分常数）。

请问怎么求这个微分方程的解：y' = x /y+y/x,分离变量吗?怎么分? dy/dx=1/(y-x)这个微分方程的解怎么求? y=e^2x微分方程的解怎么求? Y'=e^(2x+y) 怎么求这个微分方程的通解请问这个怎么求微分方程请问(y')^2+1=2*y*y'' 这个微分方程应该怎么求?做不来啊... (y'-y/x)/(1+y'y/x)=√3/3 x=0时,y=0 这个微分方程怎么解请问…… 请问用matlab怎么编程这个微分方程啊dy/dx=y-2*x/y,初值是y(0)=1.求y(1) ,急 y'+y=2乘以e的负x方求这个微分方程的通解怎么算呢? y'+y=2乘以e的负x方求这个微分方程的通解怎么算呢? 常微分方程y''+3y'+2y=1/(e^x+1)求解RT这个方程的特解怎么求? 求微分方程的解:y'-2y/x=lnx; 求这个微分方程的通解：（x+y)*y'=x-y 微分方程特解问题求一曲线方程.该曲线通过原点,并且它在点（x,y）处的斜率等于2x+y曲线的切线斜率为dy/dxdy/dx = 2x+y,就是y'-y=2x首先考虑特解,显然y=-2x-2是方程的一个特解请问这个特解是怎么 y'=x+2y+1/2x+4y-1这个微分方程怎么解啊? 求问一道求微分方程通解的题目这个怎么令啊?难道是令t=x+y? y''-y=x的微分方程微分方程请问.这道微分方程题应该怎样解?微分方程XY''+2Y'= --2.满足条件Y|(x=1)=0,Y'|(x=1)= --2的解求微分方程的通解.(具体解题步骤)