数学在音乐中的奇妙功能和应用,举出具体例子

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 23:51:03

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十二平均律,亦称“十二等程律”,是指将八度的音程(二倍频程)按频率等比例地分成十二等份,每一等份称为一个半音即小二度.一个大二度则是两等份.将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧.它的纯五度音程的两个音的频率比(即 2 的 7/12 次方)与 1.5 非常接近,人耳基本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别.同时,“十二平均律”的纯四度和大三度,两个音的频率比分别与 4/3 和 5/4 比较接近.也就是说,“十二平均律”的几个主要的和弦音符,都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的,只有极小的差别,这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件,因为这些乐器是靠自然泛音级(如前文所述,自然泛音序列,其频率是基音频率的整数倍序列,成等差数列)来形成音阶的.半音是十二平均律组织中最小的音高距离.十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用,现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的,因为只有 “十二平均律”才能方便地进行移调.

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