(x+y)e的-y次方 怎么积分(x+y)乘以e的-y次方 先对y积分 再对X积分.怎么积分?上下限都是0到1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 12:37:15

(x+y)e的-y次方 怎么积分
(x+y)乘以e的-y次方 先对y积分 再对X积分.怎么积分?
上下限都是0到1

对y积分时把x看成常数
所以=∫x*e^(-y)dy+∫y*e^(-y)dy
∫x*e^(-y)dy=-x*e^(-y)
∫y*e^(-y)dy=-∫y*e^(-y)d(-y)=-∫yde^(-y)
=-y*e^(-y)+∫e^(-y)dy
=-y*e^(-y)-e^(-y)
所以∫x*e^(-y)dy+∫y*e^(-y)dy=e^(-y)*(-x-y-1)
y=1,e^(-y)*(-x-y-1)=(-x-2)/e
y=0,e^(-y)*(-x-y-1)=-x-1
所以∫x*e^(-y)dy+∫y*e^(-y)dy=[(e-1)x+(e-2)]/e
所以原式=∫[(e-1)x+(e-2)]/e dx
=[(e-1)x^2/2+(e-2)x]/e
x=1,[(e-1)x^2/2+(e-2)x]/e=(3-e)/4
x=0,[(e-1)x^2/2+(e-2)x]/e=0
所以原式=(3-e)/4

∫∫（x+y）e^-ydydx
=∫∫xe^-ydydx+∫∫ye^-ydydx 加号后面积分式分部积分，得到下式
=∫-xe^-ydx+(∫-ye^-ydx+∫e^-ydydx)
=-1/2x^2*e^-y -ye^-yx+e^-yx

y等于e的x次方的3次方 求积分y除以积分x - 急 (x+y)e的-y次方 怎么积分(x+y)乘以e的-y次方 先对y积分 再对X积分.怎么积分?上下限都是0到1 y乘以e的3x次方如何积分 y乘以e的y次方怎么积分 e的-（x+y）次方在0到正无穷上对y积分,怎么求,我想出来了 函数y=e的x次方/1+(e的x次方)的反函数 y+y*e 怎么推出y/(1-y) ∫e∧－ydy怎么求积分就是e的-y次方求积分,区域x到1,x看做已知量 概率论中积分问题第一问 我知道求fx（X）应该是 f(x,y)对y积分,下限x,上限无穷,可是怎么都求不出答案的e的-x次方 求积分的过程 y=e的t次方,t=x的平方,求y对x的积分 定积分.Y等于e的x次方.和x等于0.y等于2,围成的面积S怎么...定积分.Y等于e的x次方.和x等于0.y等于2,围成的面积S怎么求?话说那个图像是怎么样的?是总定积分得形式表示出来。不是求结果 e的x+y次方的导数? 积分∫(1/y)e^(y+x/y)dy ∫e的y/x次方dy 求二元函数混合积分 z=f(x²-y²,e的xy次方) 定积分的题目y=e的x次方 x=0 y=0 x=1 绕y轴旋转的体积 微分方程y'=e的x+y次方的通解 y=e的(x*y)次方求导 e的-2分之y平方在区域x=1,y=0,y=x的2分之一次方上的重积分