在△ABC中 AB=40,AC=60 以A为圆心,AB长为半径作圆交BC于D,且D在BC边上,若BD和DC的长均为正整数 ,求BC的长?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/28 11:01:35
在△ABC中 AB=40,AC=60 以A为圆心,AB长为半径作圆交BC于D,且D在BC边上,若BD和DC的长均为正整数 ,求BC的长?
过C点做○A的切线CE 链接AE则
CE^2=60^2-40^2
=3600-1600
=2000
根据切割线定理
CE^2=CD*BC
根据三角形的构成条件
20
做辅助线、连接AD
提示:AB=AD、根据等腰三角形性质接着往下推.. 推完代数据..
不知道你学没有学过 切线长 定理?
过C点做圆A的切线 得Rt△ACE 用勾股定理得到 CE²=60²-40²=2000
切线长定理: CE²=CB*CD ∴CB*CD=2000
连接AD 得到 60-40<CD小于60+40 ∵CD=2000/CB ∴20<2000/CB<100
解得: 20<CB<100...
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不知道你学没有学过 切线长 定理?
过C点做圆A的切线 得Rt△ACE 用勾股定理得到 CE²=60²-40²=2000
切线长定理: CE²=CB*CD ∴CB*CD=2000
连接AD 得到 60-40<CD小于60+40 ∵CD=2000/CB ∴20<2000/CB<100
解得: 20<CB<100 所以这个范围内 有 25*80=2000 40*50=2000
当CB=50时 CB=40 当BC=80时 CB=25
收起
设AC与圆交与E
由圆幂定理的割线定理得CE*CA=CD*CB
CE=60-40=20,AC=60
CD*CB=20*60=1200
∵20
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC,
在等腰三角形ABC中,AB=AC,
在三角形ABC中,AB=AC ,
图,在△ABC中,AB=AC,AB=8,BC=12,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积是( )
如图.在△ABC中,AB=AC,
8,如图,在△ABc中,AB=AC,
Rt△ABC中角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在△ABC外部做等腰三角形ACD,则BD=?
如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是多少?
已知在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的园交BC于D交AC于E.求证:弧BD=弧DE
如图,在△ABC中,以BC为直径的⊙O交AB于D,交AC于E,BD=CE,求证:AB=AC
△ABC中,AB=AC,
在△ABC中 AB=40,AC=60 以A为圆心,AB长为半径作圆交BC于D,且D在BC边上,若BD和DC的长均为正整数 ,求BC的长?
在△ABC中,分别以AB,AC为边在△ABC的外面作正△ABE和正△ACF,求正:BF=CE
如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积在Rt△ABC中 ∠ACB=90° AB=5 AC=3 分别以AC BC AB 为直径作半圆 求圆中阴影部分的面积快
如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC于E.(1)若AB=AC,DE⊥AC,试说明:DE为⊙O的切线;(2)若AB=AC,DE切⊙O于D,试说明:DE⊥AC;……[ 标签:abc,ab,bc ] 如图,在△ABC中,以AB为直径作⊙O交BC于点D,DE交AC