设0<x<1,a、b都为大于零的常数,则a²/x+b²/1-x的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 21:19:59

设0<x<1,a、b都为大于零的常数,则a²/x+b²/1-x的最小值为

这里就要在分子分别凑出x和1-x
a²/x=(1-x+x)a²/x
=(1-x)a²/x+x*a²/x
=(1-x)a²/x+a²
b²/(1-x)
=(1-x+x)b²/(1-x)
=(1-x)b²(1-x)+x*b²/(1-x)
00,b>0
所以(1-x)a²/x>0,x*b²/(1-x)>0
所以(1-x)a²/x+x*b²/(1-x)>=2√[(1-x)a²/x*x*b²/(1-x)]=2ab
所以原式>=2ab+a²+b²
所以最小值=(a+b)²

设0<x<1,a、b都为大于零的常数,则a²/x+b²/1-x的最小值为 设g(x)为R上不恒等于零的奇函数,f(x)=[1/(a^x-1)+1/b]*g(x) 为偶函数,则常数b的值,则常数b的值为 a为大于零的常数 设f(x)为定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=2^x+2x+b(b为常数),则f(-1)=A.3B.1C.-1D.-3 设随机变量X的概率分布为p(X=k)=a^k/((a+1)^(k+1)),(k=0,1,2...)其中a是大于零的常数,求E(X). 函数F(X)存在一个大于零的极值点设a∈R,若函数y=e^x+ax,x∈R有大于零的极值点,则设a∈R,若函数y=e5+ax,x∈R有大于零的极值点,则 A.a<-1 B.a>-1 C.a> -1/e D.a<-1/e为什么X要大于零啊 设二次函数f(x)=x^2-x+a(a>0),若f(m)<0,则f(m-1)的值为 A 正数 B 负数 C 非负数 D 正数,负数和零都可能 设a,b是常数,不等式x/a+1/b>0的解集为x大于1/5,则关于x的不等式bx-a>0的解集是多少? 设全集为R,A={x|x的二次方减5x-6大于0},B={x|x设全集为R,A={x/x2-5x-6>0},B={x/│x-5│<a},(a为常数),且11∈B,则它们之间的关系是?为什么A的补集并B的补集不对啊,先别用A交B的补集说, 设f(1+x)=af(x)恒成立,且f'(0)=b(a,b为非零常数),证明f(x)在x=1处可导 设函数对任意x均满足f(1+x)=af(x),且f'(0)=b,其中a,b为非零常数,则().A.B.f(x)在x=1处不可导C.D. 已知函数f(X)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于零的常数求证 对于任意的n属于N*,且n大于1时,都有lnn大于1/2+1/3+...+1/n成立 设fx的一个原函数是FX,a,b为非零常数,则不定积分∫f(a^2x+b)dx=? 设a∈R,若函数y=e^x+ax,x∈R有大于零的极值点,则设a∈R,若函数y=e5+ax,x∈R有大于零的极值点,则A.a<-1 B.a>-1 C.a> -1/e D.a<-1/e a、b为非零常数,若ax+b>0的解集为x 设一元二次不等式 ax平方加bx加一 大于零 的解集为x大于负一小于二,则a加b的值? 设a大于零b大于零,则以下不等式中不恒成立的是 设0<X<1 ,a>0 b>0,a,b为常数,则X分之a方+(1-X)分之b方的最小值是多少,