y=x^2+a/x在【2,正无穷大）上是增函数,求a的取值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:20:17

令x1>x2>=2
增函数则f(x1)-f(x2)>0
x1^2+a/x1-x2^2-a/x2>0
x1>0,x2>0
两边乘x1x2>0,不等号不变
x1^3x2+ax2-x1x2^3-ax1>0
x1x2(x1^2-x2^2)-a(x1-x2)>0
(x1-x2)[x1x2(x1+x2)-a]>0
x1>x2,所以x1-x2>0
所以x1x2(x1+x2)-a>0
ax1>2,x2>=2,所以x1+x2>4,x1x2>4
所以x1x2(x1+x2)>16
所以a<=16

y=x^2+a/x在【2，正无穷大）上是增函数
说明2就是函数的对称轴
所以-a/2=2
所以：a=-4
a/x应该是ax吧！

函数Y=X的平方加4X-2是A在【-4,正无穷大】内是增函数B在【-无穷大,-2】内是增函数C在【-2,正无穷大】内是增函数D在【-2,正无穷大】内是减函数函数y=-x平方 2ax在【a 正无穷大）上的单调性函数y=-x平方+2ax在【a,正无穷大）上的单调性已知y=ax和y=x分之b在（0,正无穷大）上都是减函数,则y=2x的平方+bx+c在（正无穷大,0）上是单调什么函数关于函数f(x)=lg[(x^2+1)/|x|] (x不等于0,x属于R)A.函数y=f(x)的图象关于y轴对称B.在区间（负无穷大,0）上,函数f(x)是减函数C.函数f(x)的最小值为lg2D.在区间（1,正无穷大）上,函数f(x)是增函数其中正确 f(x)=x^2+alnx+2/x在[1,正无穷大)上是单调函数,求a的范围已知函数FX=a-1/|x|,求证函数y=fx在(0,正无穷大)上是增函数已知函数FX=a-1/|x|,（1）求证函数y=fx在(0,正无穷大)上是增函数（2）若fx＜2x在（1,正无穷大）上恒成立,求实数a的取值范围若函数y=(x-b)/(x+2)在(a,b+4)上的值域为(2,正无穷大）,则a^b=? 利用定义证明 y=2x/(x+1)在（-1.正无穷大）上为增函数 y=x^2+a/x在【2,正无穷大）上是增函数,求a的取值 y=x+4/x（x∈0,正无穷大）,证明它在（0,2）上是减函数题错了，是y=x-x/4(x∈0，正无穷大) 为什么y=x的(-5/2)次方,在(0,正无穷大)上为减函数证明：函数y=2x^4在[0,正无穷大)上是增加的快点回额 y=f(x)是定义在(负无穷大,正无穷大)上的奇函数如果f(1/2)=1,解不等式-1 若函数y=(k-2)x+b在(负无穷大,正无穷大)是减函数,求K的范围 y=f(x)是定义在实数集R上的偶函数,且在[0,正无穷大)上单调递增,则不等式f(2x) 已知函数y=8x^2+ax+5的单调递增是[1, 正无穷大),求a的取值范围（注意：y=8x^2+ax+5在[1, 正无穷大)上是递增的）本题和此题目有区别上积分正无穷大,下积分负无穷大A/（1+x^2）dx=1,则A=? 下列函数在区间（0,正无穷大）上是增函数的是（） A y=-x^2 B Y=x^2-2 C y=(1/2)^x D y=log2 (1/x)