已知f(x)=x三次方+bx平方在[a,1]上是奇函数,则a+b=给我解析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:14:05

已知f(x)=x三次方+bx平方在[a,1]上是奇函数,则a+b=
给我解析

因为是奇函数
所以定义域关于原点对称
所以 a + 1 = 0
a = -1
f(x) = x³ + bx²
f(-x)
= (-x)³ + b(-x)²
= -x³ + bx
因为是奇函数
所以f(-x) = -f(x)
所以 -x³ + bx = -x³ - bx²
所以 b = 0
所以 a + b = -1 + 0 = -1

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