帮我解决奥数题(见补充说明)如果6位数()1993()能被33整除,这样的六位数有多少?快~~!!!我急用~~~~~~请各位写下过程~~~~~~~!!!!!!!!!谢谢~~~~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:35:03

帮我解决奥数题(见补充说明)
如果6位数()1993()能被33整除,这样的六位数有多少?
快~~!!!我急用~~~~~~请各位写下过程~~~~~~~!!!!!!!!!谢谢~~~~

2个
能被33整除的数特征是:1.被3整除,各数字和被3整除;2.被11整除,奇数位与偶数位上的数字差是11的整数倍数.
1+9+9+3=22,填写的两数和为2、5、8、11、14、17,才能满足1.
9+3-(1+9)=2,填写的两数前面的比后面的数大9或小2.才能满足2.
试验得,9-0=9,不符合1.,1、3,2、4,3、5,4、6,5、7,6、8,7、9.符合2.,其中只3、5,(3+5=8)6、8(6+8=14),符合1.

x1993y,被3整除,则3整除(x+1+9+9+3+y),所以3整除(1+x+y),被11整除,则11整除(x-1+9-9+3-y),即11整除(x-y+2),所以x-y+2=11或0,
等于11,则x=9,y=0,与3整除(1+x+y)不符,所以x-y+2=0,然后自己算吧