一道初中数学关于截长补短的题高手进.如图已知三角形ABC为正△,△BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.(1)探究线段BM、MN、NC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 20:04:59
一道初中数学关于截长补短的题高手进.
如图已知三角形ABC为正△,△BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.
(1)探究线段BM、MN、NC之间的数量关系并证明.
(2)若点M、N分别是AB、CA延长线上的点,其他条件不变,再探线段BM、MN、NC之间的数量关系,并证明.
1.MN=BM+CN.
延长AC到E,使CE=BM,连接DE(实际上就是将三角形BDM旋转到CDE)
在三角形BDM和CDE中,可证得
角MBD=DCE=90度,
且BM=CE,BD=CD
所以三角形BDM与CDE全等
所以DM=DE
在三角形DMN和DEN中
可证得角MDN=EDN=60度
且DM=DE,DN=DN
所以三角形DMN与DEN全等
所以MN=NE=EC+CN=BM+CN.
2.MN=CN-BM
在AC上找点E,使CE=BM,连接DE
同上证得三角形BDM与CDE全等,三角形DMN与DEN全等
所以MN=NE=CN-CE=CN-BM.
(1)MN=BM+NC
在MN上取E点,使NE=NC,则三角形DEN全等于三角形DCN,可得三角形DEM全等于三角形DBM
(2)同理
(1) BM=MN=NC根据求出它们的角度而知,三角形AMN、三角形MND、三角形ABC都为正三角形,所以就求得BM=MN=NC
一道初中数学关于截长补短的题高手进.如图已知三角形ABC为正△,△BDC是顶角BDC=120度的等腰三角形,以D为顶点作一个60度的角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN.(1)探究线段BM、MN、NC
初二数学截长补短的题怎么做?
数学几何题,用截长补短,
数学倍长中线题/截长补短题
数学倍长中线题/截长补短题
一道初中数学题,求高手解答如题 谢谢了
初中数学几何题解题方法除了“截长补短”外还有哪些解题方法?最好能说出具体应用情况
两道高一的数学函数题 高手进题目如图
求初一截长补短的几何证明题.
求解一道关于数学函数的计算题如图
一道关于极限的数学题目如下图,第五题
一道初中数学竞赛题(关于复合二次根式的)
求解一道初中数学题,数学高手进,数学大师进.急
一道关于初中数学绝对值的题|x+2|-|x-3|
一道关于因式分解的初中数学填空题.要分析要过程.谢谢
一道数学立体几何题 高手进为什么三棱柱的侧面展开图是矩形
如图,一道数学大题,有关于圆弧、圆的求大神解答
如图,一道数学大题,有关于求阴影部分面积的,