作业帮相似三角形 (19 9:25:43)有一块三角形土地,底边长100米,高80米,以一边为底修一座地面为矩形的大楼,请问当大楼低级面积最大时,矩形的长和宽是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:24:33
相似三角形 (19 9:25:43)
有一块三角形土地,底边长100米,高80米,以一边为底修一座地面为矩形的大楼,请问当大楼低级面积最大时,矩形的长和宽是多少?
设矩形长为y,宽为x.
（80-y)/80=x/100
y=80-4x/5
矩形面积=(80-4x/5)x=(-4/5)(x-50)^2+2000
当x=50,即y=40时,矩形有最大面积,为2000平方米
如果这个三角形底边上的两个角都不是钝角，则可以底边的一部分为矩形的一边。设这一部分长为x米，则另一边可用下面的方法求出。设矩形上边的那个三角形高为y，则y/x=80/100,y=4x/5.矩形面积S=x(80-4x/5),即S=80x-4x²/5，化简为4x²-400x+5S=0.因为x为实数，所以400²-80S≥0，解得
S≤2000.可知矩形面积最大时S...
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如果这个三角形底边上的两个角都不是钝角，则可以底边的一部分为矩形的一边。设这一部分长为x米，则另一边可用下面的方法求出。设矩形上边的那个三角形高为y，则y/x=80/100,y=4x/5.矩形面积S=x(80-4x/5),即S=80x-4x²/5，化简为4x²-400x+5S=0.因为x为实数，所以400²-80S≥0，解得
S≤2000.可知矩形面积最大时S=2000.把S=2000代入4x²-400x+5S=0得4x²-400x+10000=0，化简为x²-100x+2500=0,即（x-50)²=0，解得x=50.另一边为
80-4/5×50=40（米）。
答：当大楼底层面积最大时，矩形的长和宽分别是50米和40米。
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如果这个三角形底边上的两个角都不是钝角，则可以底边的一部分为矩形的一边。设这一部分长为x米，则另一边可用下面的方法求出。设矩形上边的那个三角形高为y，则y/x=80/100,y=4x/5.矩形面积S=x(80-4x/5),即S=80x-4x²/5，化简为4x²-400x+5S=0.因为x为实数，所以400²-80S≥0，解得
S≤2000.可知矩形面积最大时S...
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如果这个三角形底边上的两个角都不是钝角，则可以底边的一部分为矩形的一边。设这一部分长为x米，则另一边可用下面的方法求出。设矩形上边的那个三角形高为y，则y/x=80/100,y=4x/5.矩形面积S=x(80-4x/5),即S=80x-4x²/5，化简为4x²-400x+5S=0.因为x为实数，所以400²-80S≥0，解得
S≤2000.可知矩形面积最大时S=2000.把S=2000代入4x²-400x+5S=0得4x²-400x+10000=0，化简为x²-100x+2500=0,即（x-50)²=0，解得x=50.另一边为
80-4/5×50=40（米）。
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