作业帮这个积分怎么求啊?我是菜鸟求详细
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:23:46
这个积分怎么求啊?我是菜鸟求详细
单位冲激函数从负无穷积到正无穷值是1.这个好理解,因为单位冲激函数只在冲激的那一点有个面积为1的冲激值,其他的点函数值为零.从这个角度出发,一项一项积分.第一项,2*pi*det(w)e^(jwt)dw,在w=0时有个冲激值2*pi*det(0)*e^（j*0*t）即2*pi*det(0),积分为2pi；第二项,w=4pi时有个冲激pi*det(0)*e^(j*4pi*t),积分pi*e^(j*4pi*t)；第三项同样积分得pi*e^(-j*4pi*t).所以结果为1+（e^(j*4pi*t)+e^(-j*4pi*t)）/2=1+cos(4pi*t).反正是这个意思吧,我计算经常会出问题的,感觉是信号与系统的东西呢.
原题= 利用δ函数的捡拾性质: ∫(∞,-∞) δ(w-a)f(w)dw=f(a), 立马写出积分结果:
=(1/2π) [2π + πe^(j4πt) + πe^(-j4πt)]
=0.5 [2 + e^(j4πt) + e^(-j4πt)]
=0.5 [2+2cos(4πt)]
=1 + cos (4πt)