如何算y=2x与y=2^（x+1）的交点个数,交点是多少?需要计算过程.

如何算y=2x与y=2^（x+1）的交点个数,交点是多少?需要计算过程.

若有交点,则：
2x = 2^(x+1) (1)
也即：
x = 2^(x) (2) //:可看出：x0 也无解.
令 z(x) = 2^(x)-x (3)
有 z'(x) = ln2 2^(x)-1 (4)
令 z'(x) = 0,导出：2^(x)=1/ln2
解出 x*=ln(1/ln2)/ln2=-lnln2 / ln2 ≈ 0.5287
而 z''(x) = ln²2 2^(x) > 0 (5)
表明：z(x*) >0 为z(x)最小值,
结论：y=2x 与 y=2^(x+1) 无交点.

图像法，或者合列方程组

是2倍的根号下吗？

如何算y=2x与y=2^（x+1）的交点个数,交点是多少?需要计算过程. 如何求y=x-2与抛物线y²=x的交点坐标? 直线y=2-4x与x轴交点（ ,）与y轴交点（ ,） 直线y=-2x+1与x轴的交点坐标为?与y轴的交点坐标为? 函数y=绝对值(x^2-1)+1与y=2^x的交点个数 y=|x^2-1|+1与y=2^x的图像交点有几个? 直线y=2x-1与抛物线y=x^2的交点坐标为? 直线y=2x与双曲线y=1/x的交点坐标是____ 直线y=2x与双曲线y=x分之1的交点为 直线Y=2X,与双曲线Y=1/X的交点坐标是? 曲线y=x^2-lnx与直线y=x+1的交点个数为 y=2x-1与y=x²的交点坐标为 y=2x*x+x-1与x轴y轴交点 如何判断Y=2的三分之X次方与Y=X的图像有几个交点 直线y=2x+m与抛物线y=-x2+3x+4的交点个数如何? 已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知抛物线y=x*x-2与椭圆y*y/4+x*x=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 抛物线y=-x的平方-2x+3与x轴交点,与y轴交点是什么