★★★★★有关圆的切线的证明题.在线等.全在图上了.各位大侠帮忙啊.谢谢.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:53:35

★★★★★有关圆的切线的证明题.在线等.




全在图上了.各位大侠帮忙啊.谢谢.

连接O点和切点P(圆与边CD的切点),则OP垂直于CD,三角形DOP相似于三角形DBC,根据对应边成比例得:
OP/BC=OD/BD
其中BC等于根号2,BD等于2,OD=BD-OB=2-R,OP=R
所以上式就变为
R/根号2=(2-R)/2
解得
R=2(根号2-1)

过O点作垂线垂直于DC,交于E点,
OE:BC=DO:DB
DO+OB=2
OB=OE=R
完!