由曲线y=e^x,直线x=0,y=2所围成的曲边梯形的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:29:55

由曲线y=e^x,直线x=0,y=2所围成的曲边梯形的面积为

由y=e^x,得x=lny
S=∫(1到2)lnydy
=ylny|(1到2)-∫(1到2)dy
=(ylny-y)|(1到2)
=2ln2-1

s=∫∫dxdy=2ln2+e-4
x∈[1,ln2]
y∈[e^x,2]